8.1.2直线与圆（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

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第八章 平面解析几何
8.1.2 直线与圆（针对练习）
针对练习
针对练习一 直线的倾斜角与斜率
1．下列四个命题中，正确的有（）
A．若直线的倾斜角为 ，则
B．直线的倾斜角 的取值范围为
C．若一条直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为
D．若一条直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
【答案】B
【分析】根据直线的倾斜角概念及范围，以及倾斜角和斜率的关系，逐项判定，即可求解.
【详解】因为直线的倾斜角的取值范围是 ，即 ，所以 ，
当 时直线的斜率 ，所以 A、C均错误；B正确；
若直线的斜率 ，此时直线的倾斜角为 ，所以 D错误；
故选：B
2．经过两点 ,的直线的斜率为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据直线的斜率公式 即可求解.
【详解】经过两点 ,的直线的斜率为： ；
故选：B.
3．直线 倾斜角大小为（）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】D
【分析】求出直线的斜率，从而可得出答案.
【详解】解：将直线 化为斜截式方程为 ，
所以直线的斜率 ，
所以直线 倾斜角大小为 .
故选：D.
4．已知直线斜率为 ，且 ，那么倾斜角 的取值范围是（）．
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】由 ，得到 ，结合正切函数的性质，即可求解．
【详解】由题意，直线 的倾斜角为 ，则 ，
因为 ，即 ，
结合正切函数的性质，可得 ．
故选：B．
5．如图，设直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】直接由斜率的定义判断即可
【详解】由斜率的定义可知，
故选：A．
针对练习二 直线的方程
6．倾斜角为 ，在 轴上的截距为 的直线的方程是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】求出直线的斜率，利用斜截式可得出直线的方程.
【详解】由倾斜角为 可知所求直线的斜率为 ，由直线的斜截式方程可得 .
故选：B.
7．经过点 ，且倾斜角为 45°的直线方程是（）
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