专题强化训练一 直线方程综合高频考点必刷题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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专题强化训练一：直线方程常考综合考点必刷题
一、单选题
1．（2022·新疆·柯坪湖州国庆中学高二期末（理））设 a∈R，则“a＝－2”是“直线 l1：ax＋2y－1＝0与直线 l2：
x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2022·江苏·高二单元测试）已知 ， ，过点 且斜率为 的直线 l与线段 AB 有公共点，则
的取值范围是（）
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·高二期中）已知直线斜率为 ，且 ，那么倾斜角 的取值范围是（）．
A．B．
C．D．
4．（2022·全国·高二单元测试）对于直线 ： （ ），现有下列说法：
①无论 如何变化，直线 l的倾斜角大小不变；
②无论 如何变化，直线 l一定不经过第三象限；
③无论 如何变化，直线 l必经过第一、二、三象限；
④当 取不同数值时，可得到一组平行直线．
其中正确的个数是（）
A．B．C．D．
5．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期末）已知直线 l： ，则下列结论正确的是（）
A．直线 l的倾斜角是
B．直线 l在x轴上的截距为 1
C．若直线 m： ，则
D．过 与直线 l平行的直线方程是
6．（2022·湖北·武汉市第十九中学高二期末）已知 ， ，若直线 上存在点 P，满
足 ，则 l的倾斜角的取值范围是（）
A．B．
C．D．
7．（2022·全国·高二单元测试）直线 ax＋y＋3a－1＝0恒过定点 M，则直线 2x＋3y－6＝0关于点 M对称的直线方
程为（）
A．2x＋3y－12＝0 B．2x＋3y＋12＝0 C．3x－2y－6＝0 D．2x＋3y＋6＝0
8．（2022·天津市第九十五中学益中学校高二期末）①直线 在 轴上的截距为 ；②直线 的
倾斜角为 ；③直线 必过定点 ；④两条平行直线 与 间的距离为
.以上四个命题中正确的命题个数为（）
A．B．C．D．
9．（2022·浙江省杭州学军中学高二期末）原点到直线 的距离的最大值为（）
A．B．C．D．
10．（2021·四川省绵阳南山中学高二期中（理））在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别
为 和 ，另一组对边所在的直线方程分别为 和 ，则
（）
A．B．7 C．5 D．
11．（2022·江苏·高二单元测试）已知点 和直线 ，则点 P到直线 l的距离的
取值范围是（）
A．B．C．D．
12．（2021·江苏·高二期中）已知点 ， ．若直线 与线段 相交，则实数 的
取值范围是（）
A．B．
C．D．
13．（2022·江苏·高二期末）数学家欧拉在 1765 年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这
条直线称为欧拉线已知 的顶点 ，若其欧拉线的方程为 ，则顶点 的坐标为
A．B．C．D．
14．（2019·湖北·随州市第一中学高二期中）已知直线 与直线 平行，且 在
轴上的截距为 ，则 的值为（）
A．B．C．D．
15．（2021·全国·高二单元测试）点 在曲线 上运动， ，
且 的最大值为 ，若 ， ，则 的最小值为
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题
16．（2021·江苏苏州·高二期中）已知直线 ，动直线 ，则下列结论错误
的是
A．不存在 ，使得 的倾斜角为 90° B．对任意的 ， 与 都有公共点
C．对任意的 ， 与 都不重合 D．对任意的 ， 与 都不垂直
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