专题强化训练二 因式分解的四大方法和化简应用综合练-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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专题强化训练二：因式分解的四大方法和化简应用综合练
一、单选题
1．（2021·山东·夏津县万隆实验中学）多项式 与多项式 的公因式是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·山东·济宁市第十五中学）下列各组多项式中，没有公因式的是（）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
3．（2022·湖南·株洲市景弘中学）已知下列多项式：① ；② ；③ ；④
．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）
A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③
4．（2022·全国·八年级专题练习）如果 ，则 是（）
A．B．C．D．
5．（2022·甘肃·张掖育才中学八年级期中）已知多项式 2x2＋bx＋c分解因式为 2(x－3)(x＋1)，则 b，c的值为(　
)．
A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
6．（2022·福建泉州·八年级阶段练习）小淇将 展开后得到 ；小尧将 展
开后得到 ，若两人计算过程无误，则 的值为（　　）
A．B．4043 C．D．1
7．（2022·全国·八年级专题练习）已知 ，则代数式 的值为（）
A．2020 B．2024 C．2021 D．2034
8．（2022·广东·佛山市南海区桂城街道桂江第二初级中学八年级阶段练习）若 ，则
的值为（　　　）
A．B．C．D．
9．（2021·广东·惠州大亚湾区金澳实验学校八年级阶段练习）248 1﹣ 能被 60 到70 之间的某两个整数整除，则这两
个数是（　　）
A．61 和63 B．63 和65 C．65 和67 D．64 和67
10．（2021·全国·八年级专题练习）关于 的多项式 的最小值为（）
A．B．C．D．
11．（2021·全国·八年级专题练习）已知 a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则 a2＋b2＋c2－ab
－ac－bc 的值是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
12．（2022·湖北荆州·八年级期末）因式分解 x2+mx 12﹣ ＝（x+p）（x+q），其中 m、p、q都为整数，则这样的 m
的最大值是（　　）
A．1 B．4 C．11 D．12
13．（2022·重庆黔江·八年级期末）多项式 x24﹣xy 2﹣y+x+4y2分解因式后有一个因式是 x2﹣y，另一个因式是（　
）
A．x+2y+1 B．x+2y1﹣C．x2﹣y+1 D．x2﹣y1﹣
14．（2022·广东潮州·八年级期末）已知 满足 ，则 的值为
（）
A．1 B．－5 C．－6 D．－7
15．（2021·四川内江·八年级期末）已知 ， ， ，则代数式
的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
16．（2022·广东·佛山市顺德区拔萃实验学校八年级期中）分解因式：2a38﹣a=________．
17．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）因式分解： __________．
18．（2017·山东·邹平双语学校八年级期中）已知 ， ，则 =_____________．
19．（2022·广东·东华学校八年级期中）若 且 ，则 _____．
20．（2022·北京十四中八年级期中）在学习整式乘法一庶时，小明发现
，
……
（1）借助小明发现的等式，不完全归纳
_________________；
（2）利用（1）中的规律，因式分解 _________________；
（3）运用新知：计算 __________________．
21．（2022·四川省德阳市第二中学校八年级阶段练习）求 的最小值___________．
22．（2022·山东·济宁市第十五中学八年级阶段练习）下列各式能在实数范围内因式分解的是：① ；②
；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．_______（请填序号）．
23．（2021·全国·八年级专题练习）已知 ， 则 _______．
三、解答题
24．（2018·全国·八年级单元测试）把下列各式因式分解：
；
；
．
25．（2021·全国·八年级单元测试）因式分解
（1）
（2）
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