专题强化四 直线与椭圆的位置关系必刷30道题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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专题强化四：直线与椭圆的位置关系必刷 30 道题
一、单选题
1．如图，椭圆 的左顶点为 为坐标原点， 两点在 上，若四边形 为平行四
边形，且 ，则 的值为（）
A．B．C．4 D．
2．设椭圆 的左 右焦点为､ ､ ， 是椭圆 上的动点，则下列结论正确的是（）
A．离心率 B． 的最大值为 3
C．△ 面积的最大值为 D． 的最小值为 2
3．过点 的直线 l与椭圆 交于 A，B两点，设线段 AB 中点为 M，设直线 l的斜率为 ，
直线 OM 的斜率为 ，则 的值为（）
A．B．－2 C．D．2
4．已知椭圆 （ ）的左、右焦点分别为 ， ，过 的直线交椭圆于 两点，若
的最大值为 10，则 的值是（）
A．B．C．D．
5．已知 P为椭圆 上任意一点，EF 为圆 任意一条直径，则 的取值范围为
（）
A．[8，12] B．C．D．
6．已知椭圆 ，其中 、 为椭圆的左、右焦点， 为坐标原点．过 的直线 与过 的直线
交于点 ，线段 的中点为 ，线段 的垂直平分线 与 的交点 （第一象限）在椭圆上，则 的取
值范围是（）
A．B．C．D．
7．已知斜率为 且不经过原点的直线 与椭圆 相交于 两点，若 为线段 的中点，且 在
轴上，则 （）
A．B．1 C．2 D．0
8．已知椭圆 的左焦点为 ，点 在椭圆 上且位于第一象限， 为坐标原点，若线段 的中点
满足 ，则直线 的方程为（）
A．B．C．D．
9．设 分别是椭圆 的左、右焦点，点 为椭圆上任意一点，则使得 成立的点 的个
数为（）
A．B．C．D．
10．若点 A，F分别是椭圆 的左顶点和左焦点，过点 F的直线交椭圆于 M，N两点，记直线 的
斜率为 ，其满足 ，则直线 的斜率为
A．B．C．D．
二、多选题
11．已知椭圆 为 的左焦点，直线 与 交于 两点（点 在第一象限），直线 与椭圆
的另一个交点为 ，则（）
A．B．当 时， 的面积为
C．D． 的周长的最大值为
12．椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为坐标原点，则以下说法正确的是（）
A．过点 的直线与椭圆 交于 两点，则 的周长为 8
B．椭圆 上不存在点 ，使得
C．直线 与椭圆 恒有公共点
D． 为椭圆 上一点， 为圆 上一点，则点 ， 的最大距离为 3
13．已知椭圆 的左，右两焦点分别是 ， ，其中 .直线 与
椭圆交于 A，B两点.则下列说法中正确的有（）
A． 的周长为 B．当 时，若 的中点为 M，则
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 D．若 ，则椭圆的离心率
14．椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，O为坐标原点，以下说法正确的是（）
A．椭圆 C的离心率为
B．椭圆 C上存在点 P，使得
C．过点 的直线与椭圆 C交于 A，B两点，则 的周长为 8
专题强化四 直线与椭圆的位置关系必刷30道题-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

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