专题17 同角三角函数与诱导公式-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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专题 17 同角三角函数与诱导公式
目录
【题型一】诱导公式.....................................................................................................................................................1
【题型二】三角函数的正负.........................................................................................................................................2
【题型三】半角等三角函数正负................................................................................................................................3
【题型四】同角 1：点坐标求三角函数......................................................................................................................4
【题型五】同角 2：有三角函数求点坐标..................................................................................................................5
【题型六】 同角 3：坐标求角....................................................................................................................................5
【题型七】同角 4：单位圆上动点旋转坐标..............................................................................................................6
【题型八】正切与弦互化求.........................................................................................................................................7
【题型九】正余弦平方关系.........................................................................................................................................7
【题型十】sinx conx 与 sinx conx.......................................................................................................................8
培优第一阶——基础过关练.........................................................................................................................................9
培优第二阶——培优拔尖练.......................................................................................................................................10
【题型一】诱导公式
【典例分析】
若 是方程 的一个根，则 （）
A．B．C．D．
【提分秘籍】
诱导公式五、六是难点
公式五
____
____
公式六 ___
_
【变式训练】
1.若角 的终边落在直线 上，则 _____．
2.已知 ，则 ___________
3.已知 ，若 ，则 ___________.
【题型二】三角函数的正负
【典例分析】
已知 为终边不在坐标轴上的角，则函数 的值域是
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本规律
结合三角函数课本上图像，可以有如下口诀记忆：
三角函数符号判断口诀：一正二正弦，三切四余弦
【变式训练】
1.．若 ，且 ，则 是（）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2.若点 P的坐标为 ，则点 P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.给出下列各三角函数值：
① ；② ；③ ；④ ．
其中符号为负的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【题型三】半角等三角函数正负
【典例分析】
设 角属于第二象限，且 ，则 角属于（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【提分秘籍】
基本规律
半角与倍角，可以通过角度所在象限不等式组来讨论
【变式训练】
1.设 ，如果 且 ，则 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
2.若 是第四象限角，则点 在（）
A．第二或第四象限 B．第一或第三象限
C．第三或第四象限 D．第一或第二象限
3，若 为第一象限角，则 ， ， ， 中必定为正值的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【题型四】同角 1：点坐标求三角函数
【典例分析】
角 的终边所在直线经过点 ，则有
A．B．C．D．
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