专题16 函数零点归类-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（解析版）

3.0 cande 2025-05-06 8 4 3.48MB 50 页 3知币
侵权投诉
专题 16 函数零点归类
目录
【题型一】零点与二分法.............................................................................................................................................1
【题型二】二次型零点：根的分布............................................................................................................................3
【题型三】二次函数技巧：切线型............................................................................................................................5
【题型四】利用中心对称求零点................................................................................................................................9
【题型五】利用轴对称求零点...................................................................................................................................11
【题型六】利用周期求零点.......................................................................................................................................14
【题型七】水平线法求零点.......................................................................................................................................18
【题型八】分参法：对数函数与水平线法..............................................................................................................21
【题型九】内外复合型函数零点..............................................................................................................................24
【题型十】复合“一元二次型”零点......................................................................................................................28
【题型十一】“镜像”函数求零点..........................................................................................................................31
培优第一阶——基础过关练.......................................................................................................................................34
培优第二阶——能力提升练.......................................................................................................................................38
培优第三阶——培优拔尖练.......................................................................................................................................44
【题型一】零点与二分法
【典例分析】
已知函数 的零点位于区间 内，则整数 （）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据函数的单调性的性质及函数零点的存在性定理即可求解.
【详解】因为函数 与 在 上均为增函数，
所以函数 在 上为增函数，因为 ， ， ，
所以函数 的零点位于区间 内，故 .故选：B.
【提分秘籍】
基本规律
基本规律
二分法的概念
对于在区间 上图象连续不断且 的函数 ，通过不断地把它的_零点所在区间
一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
用二分法求函数零点近似值的步骤
给定精确度 ，用二分法求函数 零点 的近似值的一般步骤如下：
①确定零点 的初始区间 ，验证 ．
②求区间 的中点 c．
③计算 ，并进一步确定零点所在的区间：
a．若 （此时 ），则 c就是函数的零点．
b．若 （此时 ），则令 b．
c．若 （此时 ，则令 a．
④判断是否达到精确度 ：若 ，则得到零点近似值 a（或 b）；否则重复步骤②～④．
【变式训练】
1.函数 的零点所在的区间是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用零点存在性定理求解即可
【详解】函数 在 上单调递增，且在 上连续.
因为 ， ，
所以 ，所以函数的零点所在的区间是 .故选：B
2.用二分法研究函数 的零点时，第一次计算，得 ， ，第二次应计算
，则 等于（）
A．1 B．C．0.25 D．0.75
【答案】C
【分析】根据二分法的定义计算可得；
【详解】解：因为 ， ，所以 在 内存在零点，
根据二分法第二次应该计算 ，其中 ；故选：C
3.函数 的一个零点所在的区间是（）
A．(1，2) B．(2，3) C．(3，3.5) D．(3.5，4)
【答案】A
【分析】结合函数的单调性与零点的存在性定理判断即可；
【详解】解：因为函数 在 上单调递增，
所以， 在 上单调递增，因为 ，
，
所以，函数只有一个零点，且位于 区间内.故选：A．
【题型二】二次型零点：根的分布
【典例分析】
若 且 ， ：二次函数 有两个零点，且一个零点大于零，另一个零
点小于零；则 是 的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】根据互逆命题的性质，结合一元二次方程根的判别式和根与系数关系、充分性、必要性的定义进
行求解即可.
【详解】设 的一个根 大于零，另一根 小于零，则 ，解得 ，
因为命题：若 ，则 的逆否命题为：若 ，则 ，
由 是 的真子集，因此 是 的必要不充分条件．故选：B．
专题16 函数零点归类-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（解析版）.docx

共50页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：50 页 大小：3.48MB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 50
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注