专题05 函数：定义域归类大全-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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专题 5 函数：定义域归类大全
目录
【题型一】开偶次方根函数定义域............................................................................................................................2
【题型二】解绝对值函数不等式求定义域................................................................................................................2
【题型三】抽象函数定义域 1：(x)→f(g(x))型..........................................................................................................3
【题型四】抽象函数定义域 2：f(g(x))→f(x)型.........................................................................................................4
【题型五】抽象函数定义域 3：f(g(x))→f(h（x）)型...............................................................................................4
【题型六】抽象函数定义域 4：f(x)→ f(g（x）)+f(h（x）).............................................................................5
【题型七】抽相与具体函数混合型............................................................................................................................6
【题型八】嵌入型（内外复合）函数型定义域........................................................................................................7
【题型九】恒成立含参型.............................................................................................................................................7
【题型十】对数函数定义域.........................................................................................................................................8
【题型十一】定义域：解指数函数不等式................................................................................................................9
【题型十二】 正切函数定义域...................................................................................................................................9
【题型十三】解正弦函数不等式求定义域..............................................................................................................10
【题型十四】解余弦函数不等式求定义域..............................................................................................................10
【题型十五】求分段函数定义域...............................................................................................................................11
【题型十六】实际应用题中的定义域应用..............................................................................................................11
培优第一阶——基础过关练.......................................................................................................................................12
培优第二阶——能力提升练.......................................................................................................................................14
培优第三阶——培优拔尖练.......................................................................................................................................15
综述：
常考函数的定义域：
.①；
②. ；
③.；
④. ；
⑤.；
⑥.实际问题中，需根据实际问题限制范围.
【题型一】开偶次方根函数定义域
【典例分析】
（2021·福建·厦门市海沧中学高一期中）函数 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本规律
有根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于 0
【变式训练】
1.（2022·全国·高一专题练习）已知函数 的定义域为 ，则实数 a的取值集合为（ ）
A．{1} B．C．D．
2.（2022·山东·临沂二十四中高一阶段练习）函数 的定义域是（ ）
A．B．C．D．
3.（2022·全国·高一专题练习）函数 的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
【题型二】解绝对值函数不等式求定义域
【典例分析】
.（2022·江苏·高一）函数 的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
【提分秘籍】
基本规律
绝对值不等式：
1.
2.
【变式训练】
1.（2022·广东·广州六中高一期末）函数 的定义域是___________.
2.（2021·江苏·常州市第二中学高一期中）函数 的定义域是________．
3.（2021·北京市第九中学高一期中）函数 的定义域是________．
【题型三】抽象函数定义域 1：(x)→f(g(x))型
【典例分析】
（2022·江西·修水中等专业学校模拟预测）已知函数 的定义域为 ，则函数 的
定义域为（ ）
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本规律
已知 的定义域为 ，求 的定义域：解不等式 即可得解
【变式训练】
1.（2022·全国·高一专题练习）已知 ，则 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
2.（2015·上海·闵行中学高一期中）已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域
为（ ）
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