数学-2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷B（新高考II卷专用）（考试版）

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2022-2023 学年高三下学期开学摸底考试卷【新高考 II 卷】
数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．若复数 满足 （ 为虚数单位），则下列结论正确的有（）
A． 的共轭复数为 B．
C． 的虚部为 D．在复平面内 是第三象限的点
3．已知双曲线 的渐近线与圆 相切，则双曲线的离心率为（）
A．2 B．3 C．D．
4．已知 为递増等差数列，等比数列 以 为前两项且公比为 3，若 ，则 （）
A．13 B．41 C．57 D．86
6．云台阁，位于镇江西津渡景区，全全落于云台山北峰，建筑形式具有宋 元古建特征､.如图，小明同学为测量云台阁的高度，在云台阁的正东方向找到一座建筑物 AB，高为 12 ，在它们的地面上的点 M（B，M，D三
点共线）测得楼顶 A，云台阁顶部 C的仰角分别为 15°和60°，在楼顶 A处测得阁顶部 C的仰角为 30°，则小明估算云台阁的高度为（）
（ ， ，精确到 1）
A．42 B．45 C．51 D．57
7．现有 五名志愿者分配到甲，乙，丙三个不同社区参加志愿者活动，每个社区至少安排一人，则 和 分配到同一社区的概率为（）
A．B．C．D．
8．设 是定义在 上的连续函数 的导函数，且 .当 时，不等式 恒成立，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列命题中，正确的命题有（）
A．已知随机变量 X服从正态分布 且 ，则
B．设随机变量 ，则
C．在抛骰子试验中，事件 ，事件 ，则
D．在线性回归模型中， 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率， 越接近于 1，表示回归的效果越好
10．已知 ，且 ，则下列说法中正确的有（）
A．B．C．D．
11．已知抛物线 的焦点为 F， 为 C上一点， .过C的准线上一点 P，作 C的两条切线 ，其中 A､B为切点.则下列判断正确的是（）
A．B．抛物线 C的准线方程为
C．以线段 为直径的圆与 C的准线相切 D．直线 恒过焦点 F
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