期中模拟卷（B能力卷）（原卷版）-新教材2021-2022学年高一数学尖子生培优AB卷（人教A版2019必修第二册）
高一数学期中模拟试题
（B 能力卷）
班级_______ 姓名________ 考号_________
一、单项选择题（本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分。每小题列出的四个选项中只有一
项是最符合题目要求的）
1．复数 的虚部是（）
A．B．C．D．
2．设向量 ， ，若 则实数 的值是（）
A．B．1 C．2 D．3
3．已知 是单位向量， 与 的夹角是 ，且 ， 则 =（）
A．B．C．D．
4．已知平面 与平面 交于直线 ，且直线 ，直线 ，且直线 ， ， 不重合，则下列命题错
误的是（）
A．若 ， ，且 与 不垂直，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ，且 与 不平行，则
D．若 ， ，则
5．在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的正弦值
是（）
A．B．C．D．
6． 中，角 所对的边分别为 .若 ， ，则 （）
A．B．C．D．
7．若 z是复数，且 ，则 的最大值是（）
A．12 B．8 C．6 D．3
8．已知球 的半径为 ， 三点在球 的球面上，球心 到平面 的距离为 ，
， ，则球 的表面积为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 4 题，每小题 5 分，共计 20 分。每小题列出的四个选项中有多项
是符合题目要求的，多选或错选不得分）
9．己知圆台的上底半径为 1，下底半径为 3，球 O与圆台的两个底面和侧面都相切，则下列命题中正确的
是（）
A．圆台的高为 4 B．圆台的母线长为 4
C．圆台的表面积为 D．球 O的表面积为
10．在 中，内角 所对的边分别为 ， 的面积为 ．下列与 有关的结论，正确
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