期中模拟卷（A基础卷）（解析版）-新教材2021-2022学年高一数学尖子生培优AB卷（人教A版2019必修第二册）
高一数学期中模拟试题
（A 基础卷）
班级_______ 姓名________ 考号_________
一、单项选择题（本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分。每小题列出的四个选项中只有一
项是最符合题目要求的）
1．复数 满足 为虚数单位 ，则 的模为（ ）
A．B．C．1 D．
【答案】C
【详解】
由 得 ，从而
2．已知向量 ， 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则向量 等于（ ）
A．B．
C．D．1
【答案】D
【详解】
由条件可得
故选：D
3．l，m，n是三条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ， ，则
D．若 ， ，则
【答案】A
【详解】
如下图所示，在长方体 中，
令 为平面 ， 为平面 ， 为平面 ，易知 A正确；
令m为AD，n为DC，l为 ，易知 B错误；
令 为平面 ， 为平面 ，m为AD，n为 ，易知 C错误；
令 为平面 ， 为平面 AC，l为 ，易知 D错误.
故选：A
4．如图所示，已知 是圆 的直径，点 是半圆弧的两个三等分点， ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解：连接 ，因为 是圆 的直径，点 是半圆弧的两个三等分点，
所以 ，
因为 ，
所以 是等边三角形，
所以四边形 是菱形，
所以
故选：D
5．“ ”是“复数 在复平面内对应的点位于第四象限”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】
若复数 在复平面内对应的点位于第四象限，则 ，解得 ，
因为 ，
因此，“ ”是“复数 在复平面内对应的点位于第四象限”的充分不必要条
件.
故选：A.
6．在 中，若 ， ， ，则 （ ）
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