期末模拟卷（A基础卷）（原卷版）-新教材2021-2022学年高一数学尖子生培优AB卷（人教A版2019必修第二册）

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2021-2022 学年度下学期期末模拟卷
（A 基础卷）
班级______ 姓名_______ 考号______
一、单项选择题（本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分。每小题列出的四个选项中只有一
项是最符合题目要求的）
1．复数 （ 为虚数单位）的虚部为（）
A．B．1 C．D．
2．已知向量 ，那么向量 的坐标是（　　）
A．B．C．D．
3． ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，下列命题中正确的是（）
A．如果 ， ， ， 是异面直线，那么
B．若 ， ， ，则
C．若 ， ，则
D．如果 ， ， ， 共面，那么
4．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的
数字记为 b，其中 ，则“a＝b”的概率为（）
A．B．C．D．
5．在 中，已知 ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
6．已知 ，向量 在向量 上的投影向量的模为 ，则 与 的夹角可以为（）
A．B．C．D．
7．某中学从甲、乙两个班中各选出 7名学生参加 2022 年“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎
叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数是 84，乙班学生成绩的平均数是 86，则 xy 的值为（）
A．36 B．12 C．10 D．24
8．中国古代数学名著《九章算术》的商功章记载了圆锥型几何体的体积公式，“水曰：下周自乘，以高
乘之三十六而一”，其意思是：已知圆锥的底面周长 C，高 h，那么圆锥的体积公式是 ，若一
圆锥的轴截面是边长为 的等边三角形，据依所给公式计算其体积为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 4 题，每小题 5 分，共计 20 分。每小题列出的四个选项中有多项
是符合题目要求的，多选或错选不得分）
9．已知 i为虚数单位，以下说法正确的是（）
A．
B．复数 的虚部为 2
C．复数 在复平面对应的点在第一象限
D． 为纯虚数，则实数
10．如图是某超市一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图．己知利润为收入与支出
的差，即利润=收入-支出，则下列说法不正确的是（）
A．利润最高的月份是 2月份，且 2月份的利润为 40 万元
B．利润最低的月份是 5月份，且 5月份的利润为 10 万元
C．收入最少的月份的利润也最少
D．收入最少的月份的支出也最少
11．从一批准备出厂的电视机中随机抽取 10 台进行质量检查，其中有 1台是次品，若用 C表示抽到次品
这一事件.则下列说法中不正确的是（）
A．事件 C发生的概率为 B．事件 C发生的频率为
C．事件 C发生的概率接近 D．每抽 10 台电视机，必有 1台次品
12．如图所示，在正方体 中，O为DB 的中点，直线 交平面 于点 M，则下列结
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