黄金卷08-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）（原卷版）

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【赢在高考·黄金 8卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷 08 数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 有（）个真子集.
A．3 B．16 C．15 D．4
2．若复数 z满足 ，则 的实部为（）
A．B．C．1 D．2
3．在平行四边形 中，对角线 与 交于点 为 中点， 与 交于点
，若 ，则 （）
A．B．C．D．
4．公元 年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，
使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思
是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于
两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面
积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之
为卡瓦列利原理．已知将双曲线 与直线 围成的图形绕 轴旋转一周得
到一个旋转体 ，则旋转体 的体积是（）
A．B．C．D．
5．甲 乙两袋中各有大小相同的､10 个球，甲袋有 5个红球，5个白球；乙袋有 7个红球，3
个白球，随机选择一袋，然后从中随机摸出两个球， 表示恰好摸到一个红球与一个
白球的事件的概率，则 等于（）
A．B．C．D．
6．已知函数 在 上单调递增，且当 时，
恒成立，则 的取值范围为（）
A．B．C．D．
7．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
8．已知三棱锥 S－ABC 的所有顶点都在球 O的球面上，SA⊥平面 ABC， ，若球 O
的表面积为 16π，则三棱锥 S－ABC 的体积的最大值为（）
A．B．3 C．D．6
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知函数 的导函数为 ，则（）
A．若 为奇函数，则 为偶函数 B．若 ，则 为奇函数
C．若 的最小值为 0，则 D．若 为偶函数，则 为奇函数
10．正方体 的棱长为 1，E，F，G分别为 BC， 的中点，则
（）
A．直线 与直线 AF 垂直 B．直线 与平面 AEF 平行
C．平面 AEF 截正方体所得的截面面积为 D．点 与点 D到平面 AEF 的距离相等
11．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称
轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已
知抛物线 为坐标原点，一束平行于 轴的光线 从点 射入，经过 上
的点 反射后，再经 上另一点 反射后，沿直线 射出，经过点 ，则
（）
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