黄金卷07-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）（解析版）

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【赢在高考·黄金 8卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷 07 数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．（陕西省安康市 2022-2023 学年高三上学期 12 月第一次质量联考理科数学试题）记集
合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先解不等式确定集合 ，然后再根据交集的定义求其交集即可.
【详解】 或
所以集合 ，
，
所以 .
故选：B.
2．（2023·浙江温州·模拟预测）若复数 z满足 ，其中 i为虚数单位，则复数 z
的虛部是（）
A．B．C．D．2
【答案】D
【分析】根据复数的运算法则求得 z即可求得虚部.
【详解】由已知 ，故 ，
故z的虛部是 2.
故答案为：D
3．（2022·天津市南开中学滨海生态城学校高一阶段练习）已知函数
的图象的相邻两个零点的距离为 ， ，则
（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】先根据函数图象相邻两个零点的距离为 ，求出周期，算出 的值，再根据
求出 的值，即可得到答案.
【详解】因为函数 的图象的相邻两个零点的距离为 ，
所以 ，所以 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，解得 ，
因为 ，所以 ，所以 .
故选：B.
4．（2022·内蒙古鄂尔多斯·高三期中（文））下列各式大小比较中，其中正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由不等式的性质，三角函数和指数对数函数的单调性，逐个判断选项是否正确.
【详解】 ，∴ ，即
，选项 A错误；
，则 ，得 ，故选项 B错误；
，选项 C错误；
， ，∴ ，选项 D正确.
故选：D
5．（2022·河南·民权县第一高级中学模拟预测（文））已知双曲线 的
离心率为 ，右焦点为 ，直线 均过点 且互相垂直， 与双曲线的右支交于
两点， 与双曲线的左支交于 点， 为坐标原点，当 三点共线时， （）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】根据题意作出图形，由双曲线的对称性及双曲线的定义，利用勾股定理建立方程
求解可得.
【详解】设双曲线另一焦点为 ，连接 ，如图，
因为 三点共线， ，
所以由双曲线的对称性知，四边形 为矩形，
设 ，则 ， ，
在 中， ，即 ，
又 ，解得 或 （舍去），
在 中， ，即 ，
解得 ，即 .
故选：B
6．（2022·湖南·高二期末）第 19 届亚运会即将在西子湖畔----杭州召开，为了办好这一届
“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会，杭州亚运会组委会决定进
行赛会志愿者招募，在杭大学生纷纷踊跃参加.现有 4名大学生志愿者，通过培训后，拟安
排在游泳、篮球、体操三个项目进行志愿者服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且
每位志愿者只能参与其中一个项目，在甲被安排到游泳项目的条件下，乙也被安排到游泳
项目的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用条件概率的公式直接求解即可.
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