黄金卷06-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）（解析版）

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【赢在高考·黄金 8 卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷 06
考试时间：120 分钟；满分：150 分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．设全集 ，集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】解方程求出集合 B,再由集合的运算即可得解.
【详解】由题意， ，所以 ,
所以 .
故选：D.
2．函数 定义域为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用根号下的数大于等于 0，对数真数大于 0，解得函数的定义域.
【详解】由题意可得： ，解得 ，
故选：B.
3．设命题 ， ，则命题 p的否定为（____）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【分析】根据存在命题的否定为全称命题可得结果.
【详解】∵存在命题的否定为全称命题，
∴命题 p的否定为“ ， ”，
故选：B
4．某疫情防控志愿者小组有 20 名志愿者，由党员和大学生组成，其中有 15 人是党员，有 9人是大学生，
则既是党员又是大学生的志愿者人数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】由题意可得党员人数和大学生人数之和减去志愿者小组总人数，即可得结果
【详解】因为志愿者小组有 20 名志愿者，由党员和大学生组成，其中有 15 人是党员，有 9人是大学生，
所以由 Venn 可得既是党员又是大学生的志愿者人数为 ．
故选：C
5．已知等差数列 ， 是数列 的前 n项和，对任意的 ，均有 成立，则 不可能的值
为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【分析】由已知分析可得 ，公差 ，讨论当 时，当 ，时， 与 的关系，计算
即求得 的取值范围,得出结果.
【详解】等差数列 ，对任意的 ，均有 成立，即 是等差数列 的前 项和中的最小值，
必有 ，公差 ，
当 ，此时 ， 、 是等差数列 的前 项和中的最小值，此时 ，即 ，
则
当 ，此时 是等差数列 的前 项和中的最小值，此时 ， ，
即 ，则 ,则有 ，
综合可得： 分析选项可得：BCD 符合题意；
故选：A
6．记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 ，则
（）．
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】首先根据同角三角函数的基本关系及正弦定理将角化边，再由余弦定理计算可得；
【详解】解：由题意得 ，
由正弦定理可得 ．
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