黄金卷04-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）（解析版）

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【赢在高考·黄金 8卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷 04
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的．
1．已知 为虚数单位，复数 的共轭复数为 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先分别求得 ，再去求 即可解决.
【详解】复数 的共轭复数
复数 的模 ，
则
故选：B
2．已知集合 ， ，则（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】求出集合 后再逐项计算，从而可得正确的选项.
【详解】 集合 ， ，
，故 A错误，D正确；
，故 B，C错误．
故选：D．
3．若 ，则 （）
A．B．C．D．1
【答案】D
【分析】根据二倍角公式结合同角三角函数的基本关系求解，将所求式子写成分母为 1的形式，用
进行代换，分子、分母同时除以 ，然后把 的值代入求值即可．
【详解】 ．
故选：D．
4．科学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基在 年提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的
最大 满足公式： ，其中 分别为火箭结构质量和推进剂的质量， 是发动机的喷气速
度．己知某实验用的单级火箭模型结构质量为 ，若添加推进剂 ，火箭的最大速度为 ，
若添加推进剂 ，则火箭的最大速度约为（参考数据： )（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由题目条件求出公式 中的 ，再把题中信息代入公式即可得到答案.
【详解】由题目条件知 ，则 .
所以 .
故选：C.
5．已知各项为正的数列 的前 项和为 ，满足 ，则 的最小值为（）
A．B．4 C．3 D．2
【答案】D
【分析】由 结合 求出 ，从而求得 ，由此求出 的表达式，利用基本不
等式即可求得答案．
【详解】各项为正的数列 ，
，
时， ，
即 ，化为： ，
， ，
又 ，解得 ，
数列 是等差数列，首项为 1，公差为 2．
，
，
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