黄金卷03-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）（解析版）

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【赢在高考·黄金 8卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷 03
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 的子集个数为（）
A．2 B．4 C．3 D．8
【答案】A
【分析】首先根据指数不等式求解集合 ，然后再根据集合交集的运算定义求解 ，根据 的元
素个数即可求出其子集个数.
【详解】由题可知 ，所以 ，
其子集个数为 .
故选：A．
2．已知 i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】先对复数化简，再求其在复平面对应的点，从而可求得答案.
【详解】因为 ，
所以复数 z在复平面内对应的点是 ，位于第三象限．
故选：C
3．已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（　 ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】将 ，看 是否成立；根据向量共线的坐标表示，得出 m的值，即可得出结论.
【详解】若 ，则 ，所以 ；
若 ，则 ，解得 ，得不出 .
所以，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
4．已知公差不为零的等差数列 中， ，且 ， ， 成等比数列，则数列 的前 9项的和
为（）
A．1 B．2 C．81 D．80
【答案】C
【分析】由题知 ， ，进而根据等差数列通项公式解得 ，再求和即可.
【详解】因为 ，所以 ，解得 .
又 ， ， 成等比数列，所以 .设数列 的公差为 ，
则 ，即 ，整理得 .
因为 ，所以 .
所以 .
故选:C.
5．已知 ，则 （）．
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据三角函数恒等变换公式化简已知等式，再根据诱导公式简化 即可得到答案.
【详解】
故选:A
6．某旅游景区有如图所示 A至H共8个停车位，现有 2辆不同的白色车和 2辆不同的黑色车，要求相同颜
色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）
A．288 B．336 C．576 D．1680
【答案】B
【分析】根据题意,分2步进行分析,由分步计数原理计算可得答案.
【详解】解:第一步:排白车,第一行选一个位置,则第二行有三个位置可选,由于车是不相同的,故白车的停法
有 种,
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