黄金卷02-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）（解析版）

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【赢在高考·黄金 8卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷 02
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】集合 ，由 ，解得： ，
故 ，则 .
故选：B.
2．在复平面内，复数 对应的点在直线 上，则 （）
A．1 B．C．D．
【答案】B
【解析】复平面内，复数 对应的点为 ，
又在直线 上，所以 ，解得 ，
所以 ，
则.
故选：B.
3．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的
圆锥为直角圆锥，若一个直角圆锥的体积是它的表面积的 倍，则该直角圆锥的高为（）
A．1 B．C．2 D．3
【答案】D
【解析】设直角圆锥的高为 h，底面圆的半径为 r，母线长为 l，因为直角圆锥的轴截面为等腰直角三角形，
所以 ．因为直角圆锥的体积是它的表面积的 倍，所以
，解得 .
故选：D.
4．在 中，角 A､B､C的对边分别为 a､b､c，已知 的面积为 4，b=4， ，则 a=（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】∵ ， ，
∴ ①， ②，
∴由①②得 ，
∵
∴
∴ ，
∴ ，
∴.
故选：C.
5．已知数列 满足 ，则 （）
A．B．1 C．4043 D．4044
【答案】A
【解析】由 得 ，
两式相加得 ，即 ，故 ，
所以 .
故选：A．
6．若函数 的图像与函数 的图像有共同的对称轴，且知 在 上单调递
减，则 的最大值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 的对称轴 ，即 ，
函数 的图像对称轴 ， 时，对称轴为 ，
因为对称轴两侧单调性相反， 在 上单调递减，
所以 在 的左侧，此时 的最大值为 .
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