高一上学期第一次月考（10月）检测模拟试卷-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）（解析版）

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高一第一次月考（10 月）模拟试卷
(时间：120 分钟，分值：150 分，范围：必修一第一、二章)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．设集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用并集运算即可得到答案
【详解】解：因为 ，
所以 ，
故选：D
2．已知二次方程 的一个根为 1，则另一个根为（）
A．B．C．2 D．4
【答案】A
【分析】根据韦达定理可求另外一根．
【详解】设另一根为 x，由韦达定理可知， ，
即 ，
故选：A．
3．已知 a>0，则当 取得最小值时，a的值为（）
A．B．C．D．3
【答案】C
【分析】利用基本不等式求最值即可.
【详解】∵a>0，
∴ ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
故选：C
4．已知 则集合 的子集的个数是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由 ，可得 为 的正约数，又 ，从而即可求解.
【详解】解：因为 ，所以 ，
又 ，所以 ，
所以集合 ，所以集合 的子集个数为 个．
故选：B．
5．若 ，则 的最小值为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【分析】化简原式得 ，然后利用基本不等式求解
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时等号成立，
故 ，的最小值为 6．
故选：C．
6．已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先解出集合 B，再根据图中阴影部分表示的集合的含义直接求解.
【详解】 .
因为 ， ， ，图中阴影部分表示的集合为 中的元素去掉
中的元素，即 .
故选：D．
7．已知 ，某同学求出了如下结论：① ；② ；③ ；④
；⑤ ；⑥ ；，则下列判断中正确的是（）
A．①③④ B．①②④ C．①②⑤ D．①③⑥
【答案】D
【详解】 ,,,则 ，①正
确； ， ， ，
，则 ，③正确； ， ，
，则 ，②④⑤错误， ， ，
，则
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