高三数学第一次模拟考试卷（解析版）-【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）
高三数学第一次模拟考试卷
一．单选题（每题 5 分，每题只有一个选项为正确答案，共 8 题 40 分）
1．设集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为 ， ，所以 ．
故选：B.
2．设复数 z满足 ，则 z在复平面内对应的点在第几象限.（）
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】B
【解析】由 ，故 z在复平面内对应的点为 .
所以 z在对应点在第二象限.
故选：B
3．设命题 ， ，则 p的否定为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】p的否定为 ， ．
故选：B.
4．等差数列 中， ，则前 项的和 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
数列 为等差数列， ，解得： ；
.
故选：D.
5. 设坐标原点为 ，抛物线 与过焦点的直线交于 A、B两点，则 （）
A. B. C.3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出焦点坐标，设直线 的方程为 代入抛物线方程中化简利用根与系数的关系，再结
合向量的数量积公式求解即可
【详解】抛物线 的焦点为 ，设直线 的方程为 ， ，
由 ，得 ，
则 ，
所以 ，
故选：D
6．已知 使得不等式 成立，则实数 的取值范围为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
由题意可得： 使得不等式 成立.
令 则 .
而 ， ，
所以当 时， ，所以 在 单调递增，所以 ，所以 ，
所以 在 上单调递增，因为 ，所以 ，
故实数 a的取值范围为 .
故选：A
7．已知三棱柱 的底面是边长为 2的等边三角形，侧棱长为 3， 在底面 ABC 上的射影 D为
BC 的中点，则异面直线 AB 与 所成的角的为（）
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