第四章 对数与对数函数 章末测试试卷（原卷版）-【新教材精析】2022-2023学年高一数学上学期同步教学精品课件+综合训练(北师大版2019必修第一册)

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第四章 对数与对数函数 章末测试卷
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1．函数
f(x)=❑
√
log2(x −1)
的定义域是（）
A．
(1,+∞)
B．
(2,+∞)
C．
¿
D．
¿
2．方程
ln
(
log3x
)
=0
的解是（）
A．1 B．2 C．e D．3
3．已知集合
A=
{
x∨y=ln x
)
，
，则（）
A．
B⊆A
B．
A∪B=
{
x∨x>0
)
C．
A⊆B
D．
A ∩ B=
{
1,2,3
)
4．函数
f
(
x
)
=loga
(
3−2ax
)
在区间
[
1,2
)
上单调递增，则实数
a
的取值范围为（）．
A．
(
0,1
)
B．
(
3
4,1
)
C．
(
0,3
4
)
D．
(
1,+∞
)
5．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺
炎累计确诊病例数 I(t)(t的单位：天)的Logistic 模型：
I(t)=K
1+e−0.23(t − 53)
，其中 K为最大确诊病例数．当
I(
t∗
)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则
t∗
约为（）（ln19≈3）
A．60 B．63 C．66 D．69
6．函数
f(x)=xln∨x∨¿
¿x∨¿¿ ¿
的图像可能是（）
A．B．C．D．
7．已知
a=❑
√
3, b=2
3
4, c=log2e
，则 a，b，c的大小关系为（）
A．
a>c>b
B．
a>b>c
C．
b>a>c
D．
b>c>a
8．已知
f
(
x
)
=loga
(
❑
√
9x2+1− ax
)
是奇函数，若
f
(
a x2+bx
)
+f
(
ax+a
)
<0
恒成立，则实数
b
的取值范围是
（）
A．
(
−3,3
)
B．
(
−9,3
)
C．
(
−3,9
)
D．
(
−9,9
)
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
9．下列各式化简运算结果为 1的是（）
A．
log53×log32×log25
B．
lg❑
√
2+1
2lg5
C．
log❑
√
aa2¿
且
a ≠ 1¿
D．
eln 3 −(0.125)−1
3
10．已知函数
f
(
x
)
=ln x+ln
(
2− x
)
，则（）
A．
f
(
x
)
在
(
0,2
)
单调递增
B．
f
(
x
)
在
(
0,1
)
单调递增，在
(
1,2
)
单调递减
C．
y=f
(
x
)
的图象关于直线
x=1
对称
D．
y=f
(
x
)
的图象关于点
(
1,0
)
对称
11．已知函数
f
(
x
)
=
|
ln x
)
，
0<a<b
，且
f
(
a
)
=f
(
b
)
，下列结论正确的是（）
A．
1
a>b
B．
a − 2b>2❑
√
2
C．
2
a+b>3
D．
(
a+1
)
2+
(
b+1
)
2>8
12．已知函数
f(x)=log2
(
m x2+2x+m− 1
)
，
m∈R
，则下列说法正确的是（）
A．若函数
f(x)
的定义域为
R
，则实数
m
的取值范围是
(
1+❑
√
5
2,+∞
)
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