第十章 概率章末检测卷（一）-【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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概率章末检测卷（一）
说明：1．本试题共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的
答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求.）
1．甲随机写一个大写英文字母，乙随机写一个小写英文字母，则他们写的正好是同一个字母的大小写的
概率为（ ）
A．B．C．D．
【解析】基本事件的总数为 ，
正好是同一个字母的大小写的事件有 ，
所以所求概率为 .
故选：B
2．《周牌算经》中对圆周率 有“径一而周三”的记载，已知两周率 小数点后 20 位数字分别为
14159 26535 89793 23846．若从这 20 个数字的前 10 个数字和后 10 个数字中各随机抽取一个数字，则这
两个数字均为奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解析】因为从这 20 个数字的前 10 个数字中有 7个奇数，后 10 个数字中有 5个奇数，
所以从这 20 个数字的前 10 个数字和后 10 个数字中各随机抽取一个数字，这两个数字均为奇数的概率为
.
故选：D.
3．设 a是从 1、2、3、4中随机取出的一个数，b是从 1、2、3中随机取出的一个数，构成一个基本事件
．记“这些基本事件中，满足 ”的事件为 E，则 E发生的概率为（ ）.
A． ； B． ； C． ； D． ．
【解析】试验发生包含的事件是分别从两个集合中取两个数字，共有 种结果,
满足条件的事件是满足 ，可以列举出所有的事件,
当 时,，
当 时,，共有 个，
所以根据古典概型的概率公式得到概率是 ,
故选：B
4．游泳是提高心肺功能最好的运动之一，某校大约有 30%的学生肺活量达到良好等级，该校大约有 20%
的学生每周游泳时间超过 3小时，这些人中大约有 50%的人肺活量达到良好等级．现从每周游泳时间不超
过3小时的学生中随机抽查一名学生，则他的肺活量达到良好等级的概率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.24 D．0.25
【解析】设该校有 x个同学，则约有 0.3x的学生肺活量达到良好等级,
0.2x的学生每周游泳时间超过 3小时且游泳时间超过 3小时的学生中有 0.1x的学生肺活量达到良好等级，
有0.8x的学生每周游泳时间不超过 3小时且其中有 0.2x的学生肺活量达到良好等级,
从每周游泳时间不超过 3小时的学生中随机抽查一名学生，则他的肺活量达到良好等级的概率
，
故选：D
5．甲、乙、丙三人能独立解决某一问题的概率分别是 ， ， ，则此三人至少有一个人把此问题解决的
概率是（ ）
A．B．C．D．
【解析】设此三人至少有一个人把此问题解决为事件 ，
三人都没有把此问题解决的概率是 ，
则此三人至少有一个人把此问题解决的概率是 .
故选：D.
6．从甲地开车到乙地共有 ， ， 三条路线可走，路线 堵车的概率为 0.06，路线 堵车的概率为
0.09，路线 堵车的概率为 0.12，且三条路线是否堵车相互独立，若小李从这三条路线中随机选一条，则
堵车的概率为（ ）
A．0.06 B．0.09 C．0.12 D．0.27
【解析】因为路线是随机选的，所以选择每条路线的概率都是 ．选择走路线 且堵车的概率为
，选择走路线 且堵车的概率为 ，
选择走路线 且堵车的概率为 ，
所以堵车的概率为 ．
故选：B
7．飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为 ，假设甲、乙两人是否
被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解析】记甲是通过飞沫传播被感染为事件 ，乙是通过飞沫传播被感染为事件 ，
，
甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为：
．
故选：D．
8．手机支付已经成为人们常用的付费方式．某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100 名顾
客进行调查，统计结果整理如下：
顾客年龄
岁
20 岁以下
70 岁及以
上
手机支付 3 12 14 9 13 2 0
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