第三章 指数与指数函数 章末测试试卷（原卷版）-【新教材精析】2022-2023学年高一数学上学期同步教学精品课件+综合训练(北师大版2019必修第一册)

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第三章 指数与指数函数 章末测试卷
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1．已知函数
f
(
x
)
=
{
|
x+1
)
, x ≤ 0
2x, x >0
)
，则
f
(
f
(
−2
)
)
=¿
（）
A．32 B．8 C．2 D．1
2．若 p：
1
4≤2x≤32
，则 p成立的充分不必要条件可以是（）
A．
(−2,5)
B．
[−2,5]
C．
(− ∞ , −2)∪(5,+∞)
D．
[
2,7
)
3．已知函数
，
x∈¿
，则
f(x)
（）
A．有最大值，有最小值 B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值 D．无最大值，无最小值
4．如图所示，函数
y=
|
2x−2
)
的图像是（）
A．B．
C．D．
5．若函数
y=
(
m2− m−1
)
⋅mx
是指数函数，则
m
等于（）
A．
−1
或
2
B．
−1
C．
2
D．
1
2
6．函数
y=
(
1
2
)
2x − x2
的值域为（）
A．
[
1
2,+∞
)
B．
(
− ∞ , 1
2
)
C．
(
0,1
2
)
D．
¿
7．若函数 y=
(
2a −1
)
x
在R上为单调减函数，那么实数 a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．
1
2＜a＜1
C．a≤1 D．
a＞1
2
8．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度 h与其采摘后时间 t
（天）满足的函数关系式为
ℎ=m⋅at
．若采摘后 10 天，这种水果失去的新鲜度为 10%，采摘后 20 天，这
种水果失去的新鲜度为 20%．那么采摘下来的这种水果多长时间后失去 40%新鲜度（）
A．25 天B．30 天C．35 天D．40 天
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
9．已知
a+a−1=3
，则下列选项中正确的有（）
A．
a2+a−2=7
B．
a3+a−3=16
C．
a
1
2+a−1
2=±❑
√
5
D．
a
3
2+a−3
2=2❑
√
5
10．在下列四个图形中，二次函数
y=a x2+bx
与指数函数
y=
(
b
a
)
x
的图象可能是（）
A． B． C．D．
11．下列运算（化简）中正确的有（）．
A．
(
a
1
6
)
−1
⋅
(
a−2
)
−1
3=a
1
2
B．
(
xa−1y
)
a⋅
(
4y− a
)
=4x
C．
[
(
1−❑
√
2
)
2
)
1
2−
(
1+❑
√
2
)
−1+
(
1+❑
√
2
)
0=3−2❑
√
2
D．
2a3b
2
3⋅
(
−5a
2
3b
1
3
)
÷
(
43
√
a4b5
)
=−5
2a
7
3b−2
3
12．设函数
ℎ(x)=2x
，
f(x)= 2ℎ(x)
ℎ(x)+1
，
g(x)= ℎ(x)
ℎ(2x)+1
，下列函数说法正确的是（）
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