第七章 复数章末检测卷（二）-【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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复数章末检测卷（二）
说明：1．本试题共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的
答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求.）
1．已知复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【解析】 .
故选：C.
2．已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【解析】因为 在复平面内对应的点在第四象限，
所以 ，所以 .
故选：A.
3．已知复数 z满足 ，则在复平面内复数 z对应的点在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】设 ， ，则 ，由 得： ，
即 ，于是得 ，解得 ，则有 对应的点为 ，
所以在复平面内复数 z对应的点在第一象限.
故选：A
4．已知 ， 为虚数单位，且 ，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】由于 ，
所以 .
故选：D
5．据记载，欧拉公式 是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的
天桥” 特别是当 时，得到一个令人着迷的优美恒等式 ，将数学中五个重要的数（自然对数
的底 ，圆周率 ，虚数单位 ，自然数的单位 和零元 ）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的
数学公式”.根据欧拉公式，复数 的虚部（ ）
A．B．C．D．
【解析】由题意，得 ，
则复数 的虚部为 .
故选：D.
6．若复数 ，则 （ ）
A．2 B．C．4 D．5
【解析】因为复数 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B
7．若 （ 为虚数单位），则 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】当 时， ，
当 时， 可以取 ，此时 ，
所以 是 的充分不必要条件.
故选：A
8．关于复数 （a， ， 为虚数单位），下列说法正确的是（ ）
A．若 则 B．若 为 的共轭复数，则
C．复数 的虚部为 D．若 ，则 在复平面内对应的点的坐标为
【解析】对于选项 ，若 ，则 ，故答案错误；
对于选项 ，若 为 的共轭复数，则 ， ，故答案错误；
对于选项 ，复数 的虚部为 ，故答案错误；
对于选项 ，若 ，则 ，故答案正确.
故选：
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
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