第六章 统计 章末测试试卷（原卷版）-【新教材精析】2022-2023学年高一数学上学期同步教学精品课件+综合训练(北师大版2019必修第一册)

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第六章 统计 章末测试卷
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1．假设要检验某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从 500 支疫苗中抽取 50 支进行检验，利用随机
数法抽取样本时，先将 500 支疫苗按 000，001，
⋯
，499 进行编号，如果从随机数表第 7行第 8列的数开始
向右读，则抽取的第 3支疫苗的编号为（）（下面摘取了随机数表第 7行至第 9行）
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695566719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
A．331 B．068 C．455 D．572
2．从某社区 65 户高收入家庭，280 户中等收入家庭，105 户低收入家庭中选出 90 户调查社会购买力的某
一项指标，应采用的最佳抽样方法是（）
A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．各种方法均可
3．在某次自主招生中，随机抽取 90 名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分别
为
a
，
b
，
c
，则
a
，
b
，
c
的大小关系为
A．
B．
c>a>b
C．
b>a>c
D．
b>c>a
4．2021 年3月12 日是全国第 43 个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集
了高三年级 1~11 班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是（
）
A．各班植树的棵数不是逐班增加的
B．4班植树的棵数低于 11 个班的平均值
C．各班植树棵数的中位数为 6班对应的植树棵数
D．1至5班植树的棵数相对于 6至11 班，波动更小，变化比较平稳
5．光明学校为了解男生身体发育情况，从 2000 名男生中抽查了 100 名男生的体重情况，根据数据绘制样
本的频率分布直方图，如图所示，下列说法中错误的是（）
A．样本的众数约为
67 1
2
B．样本的中位数约为
66 2
3
C．样本的平均值约为 66 D．体重超过 75kg 的学生频数约为 200 人
6．中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功
能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：
则下列结论中不正确的是（）
A．这一星期内甲的日步数的中位数为 11600 B．乙的日步数星期四比星期三增加了 1倍以上
C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙
7．某学校在校学生有 2000 人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加
其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为 a，b，c，且
a:b:c=2: 5 :3
，全校参加登山
的人数占总人数的
1
4
．为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为 200
的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取（）
A．15 人B．30 人C．40 人D．45 人
8．下列命题是真命题的是（）
A．有甲 乙 丙三种个体按､ ､
3 :1: 2
的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为
9
，则样本容量为
30
B．若甲组数据的方差为
5
，乙组数据为
5
，
6
，
9
，
10
，
5
，则这两组数据中较稳定的是甲
C．数据
1
，
2
，
3
，
4
，
4
，
5
的平均数 众数 中位数相同､ ､
D．某单位
A
､
B
､
C
三个部门平均年龄为
38
岁､
24
岁和
42
岁，又
A
，
B
两部门人员平均年龄为
30
岁，
B
､
C
两
部门人员平均年龄为
34
岁，则该单位全体人员的平均年龄为
35
岁
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
9．为了了解参加运动会的
2000
名运动员的年龄情况，从中抽取了
20
名运动员的年龄进行统计分析.就这个
问题，下列说法中正确的有（）
A．
2000
名运动员是总体；B．所抽取的
20
名运动员是一个样本；
C．样本容量为
20
；D．每个运动员被抽到的机会相等.
10．小明用某款手机性能测试 APP 对10 部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大
的顺序（相等数据相邻排列）排列为：81，84，84，87，
x
，y，93，96，96，99，已知总体的中位数为
90，则（）
A．
x+y=180
B．该组数据的均值一定为90
C．该组数据的众数一定为84 和96
D．若要使该总体的标准差最小，则
x=y=90
11．某环保局对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导，若连续 10 天，每天空气质
量指数（单位：
μg/m3
）不超过 100，则认为该地区环境治理达标，否则认为该地区环境治理不达标.根据
连续 10 天检查所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是（）
A．甲地区：平均数为 80，方差为 40 B．乙地区：平均数为 50，众数为 40
C．丙地区：中位数为 50，极差为 60 D．丁地区：极差为 10，80%分位数为 90
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