第六章 平面向量及其应用章末检测卷（一）-【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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平面向量章末检测卷（一）
说明：1．本试题共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的
答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求.）
1．已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A．15 B．C．16 D．225
【解析】因为 ，所以 ，解得 ，
所以 ，
则.
故选：A
2．在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知 ，则 的面积为（ ）
A．B．C．D．
【解析】由余弦定理得 ， ,∴，
∴ ，
故选：A．
3．在 中，B=60°， ， ，则 AC 边的长等于（ ）
A．B．C．D．
【解析】由正弦定理 ， ,得 ,
故选：B.
4．若 O为 所在平面内任一点，且满足 ，则 的形状为（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
【解析】在 中，取 的中点 ，连接 ，如图所示：
因为 ，
所以 ，
所以 ，即 ，即 .
又因为 中是否有直角不确定， 和 是否相等也无法确定，
所以 为等腰三角形.
故选：C
5．已知菱形 的对角线相交于点 ，点 为 的中点，若 ，则 （
）
A．B．C．D．
【解析】根据题意，作图如下：
因为四边形 是菱形，且 ， ，
故可得 ；
又 ，
故.
故选：B.
6．已知四边形 的对角线交于点 O，E为 的中点，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．1
【解析】由已知得 ， ，
故 ，又 B，O，D共线，
故 ，所以 .
故选：A.
7．已知向量 ， 的夹角为 120°， ， ，则 在 方向上的投影为（ ）
A．B．C．D．
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