第六章 平面向量及其应用（A基础卷）（解析版）-新教材2021-2022学年高一数学尖子生培优AB卷（人教A版2019必修第二册）

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第六章 平面向量及其应用
（A 基础卷）
班级______ 姓名_______ 考号______
一、单项选择题（本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分。每小题列出的四个选项中只有一
项是最符合题目要求的）
1．已知 与 共线，则 （ ）
A．2 B．1 C．D．
【答案】D
【详解】
由 与 共线，
则 ，
解得 ，
故选：D.
2．已知向量 ， ，则 （ ）
A．B．10 C．5 D．25
【答案】C
【详解】
，
，
故选：C
3．已知 ， ，则 （ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】C
【详解】
解：因为 ，所以 ，
从而 .
故选：C
4．在 中，点 满足 ，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】
解： .
故选：A.
5．已知向量 、 满足 ，且 在 上的投影的数量为 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
设 与 的夹角为 ，则 ，
所以， ，可得 ，因此， ，
因为 ，因此， .
故选：D.
6．初等数学的应用性发展，其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量的天文学，以便
用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时，计算日历、航海和研究地理而产生的.对于一切 ，三个
内角 ， ， 所对的边分别是 a，b，c，始终满足： （其中， 是 外接
圆的半径）.若 的边长 ， 外接圆半径 ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：由已知得 ，即 ，解得 ，
故选：C.
7．在△ 中，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
因为 ，
由正弦定理可得 ，
由于 ，即 ，所以 ，得 ，
故选：C.
8．在 中，AD 为BC 边上的中线，E为AD 的中点，若 ，则 （ ）
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