第九章 统计章末检测卷（二）-【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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统计章末检测卷（二）
说明：1．本试题共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答
题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内
的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和
涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求.）
1．某工厂为了对 40 个零件进行抽样调查，将其编号为 00，01，…，38，39．现要从中选
出5个，利用下面的随机数表，从第一行第 3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第 5
个零件编号是（）
034743738636964736614698637162332616804560111410
A．36 B．16 C．11 D．14
【解析】从题中给的随机数表第一行第 3列开始从左往右开始读取，重复的数字只读一次，
读到的小于 40 的编号分别为 36，33，26，16，11．所以出来的第 5个零件编号是 11．
故选：C
2．从 2020 年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语 3门统一高考成绩和考生选考
的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成，等级性考试成绩位次由高到低分
为A、B、C、D、E，各等级人数所占比例依次为：A等级 15%，B等级 40%，C等级
30%，D等级 14%，E等级 1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中
抽取 200 人作为样本，则该样本中获得 B等级的学生人数为（）
A．30 B．60 C．80 D．28
【解析】由题可知该样本中获得 B等级的学生人数为 ．
故选：C．
3．下图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到
的25%分位数为（）
A．66.5 B．67 C．67.5 D．68
【解析】第一组的频率为 ，前两组的频率之和为 ，
知25%分位数在第二组 内，故 25%分位数为 .
故选：C.
4．深圳是一座志愿者之城、爱心之城．深圳市卫健委为了解防疫期间志愿者的服务时长
（单位：小时），对参加过防疫的志愿者随机抽样调查，将样本中个体的服务时长进行整
理，得到如图所示的频率分布直方图．据此估计，7.2 万名参加过防疫的志愿者中服务时长
超过 32 小时的约有（）
A．3.3 万人 B．3.4 万人 C．3.8 万人 D．3.9 万人
【解析】依题意样本中服务时长超过 小时的个体频率为 ；
由样本估计总体，可得总体中服务时长超过 小时的个体数为 （万
人）；
故选：A
5．学校开展学生对食堂满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生 550 人，高二年级有
学生 500 人，高三年级有学生 450 人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取 60 人进行调查，
则抽取的高二年级学生人数为（）
A．18 B．20 C．22 D．30
【解析】依题意，该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生人数比为：
，
所以抽取的高二年级学生人数为 .
故选：B
6．根据气象学上的标准，连续 5天的日平均气温低于 即为入冬．将连续 5天的日平均
温度的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本，现有 4组样本①、②、③、④，依
次计算得到结果如下：
①平均数 ；②标准差；③平均数且极差小于或等于 3；④众数等于 5且极差
小于或等于 4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有()
A．1组B．2组C．3组D．4组
【解析】①错，举反例： ， ， ， ， ，其平均数 ，但不符合题意；
②错，举反例：11，11，11，11，11，其标准差，但不符合题意；
③对，假设有大于或等于 10℃的数据，∵极差小于或等于 3℃，则最低气温大于或等于
7℃，则平均气温大于或等于 7℃，这与平均气温小于 4℃矛盾，故假设不成立，则当平均
数且极差小于或等于 3时，不会出现气温高于 10℃的情况，故③符合题意；
④对，∵众数为 5，极差小于等于 4，∴最大数不超过 9，符合题意.
故选：B.
7．为考察， 两种药物对预防某疾病的效果，进行了动物实验，根据样本数据制作出如
下两个等高条形图．根据这两幅图中的信息，下列说法最佳的一项是（）
A．样本中的药物 A，B对该疾病均有显著的预防效果
B．样本中的药物 A，B对该疾病均没有预防效果
C．样本中的药物 B的预防效果优于药物 A的预防效果
D．样本中的药物 A的预防效果优于药物 B的预防效果
【解析】根据两个等高条形图可知，药物 实验显示不服药与服药时患病的差异较药物
实验显示明显大，
故样本中的药物 A的预防效果优于药物 B的预防效果.
故选： .
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