第九章 统计（A基础卷）（解析版）-新教材2021-2022学年高一数学尖子生培优AB卷（人教A版2019必修第二册）

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第九章 统计
（A 基础卷）
班级______ 姓名_______ 考号______
一、单项选择题（本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分。每小题列出的四个选项中只有一
项是最符合题目要求的）
1．某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工
的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 14 人，则样本容量为（）
A．15 B．20 C．25 D．30
【答案】D
【详解】
设样本容量为 ，由题意得 ，得
故选：D
2．某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根
据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出 200 人进行进一步调查，已知张三为理学专业，
李四为工学专业，则下列说法不正确的是（）
A．采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理
B．若按专业类型进行分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取 60 人和 40 人
C．若按专业类型进行分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大
D．该问题中的样本容量为 200
【答案】C
【详解】
对于选项 A，采用分层随机抽样更合理，故 A正确；
对于选项 B，理学专业应抽取的人数为 ，工学专业应抽取的人数为 ，故 B正
确；
对于选项 C，张三与李四被抽到的可能性一样大，故 C错误；
对于选项 D，该问题中的样本容量为 200，故 D正确.
故选： .
3．在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表：
班级 人数 平均分
数方差
甲30 2
乙20 3
其中 ，则甲、乙两个班数学成绩的方差为（）A．2.2 B．2.6 C．2.5 D．2.4
【答案】D
【详解】
设甲、乙两班学生成绩分别为 ，甲班平均成绩为 ，乙班平均成绩为 ，因为甲、乙两班的平均成绩
相等，所以甲、乙两班合在一起后平均成绩依然为 ，
因为 ，
同理 ，
∴甲、乙两班合在一起后的方差为：
.
故选：D.
4．总体编号为 01，02，…，29，30 的30 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5个个体，选取方法是从
随机数表第 1行的第 5列和第 6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5个个体的编号为
（）
78161572080263150216431997140198
32049234493682003623486969387181
A．08 B．15 C．16 D．19
【答案】D
【详解】
随机数表第 1行的第 5列和第 6列数字为 15，则选取的 5个个体依次为：15，08，02，16，19
故选出来的第 5个个体的编号为 19
故选：D
5．在一次高二数学单元评估中，共有 500 名同学参加调研测试，经过评估，这 500 名学生的得分都在
之间，其得分的频率分布直方图如图，则得分在 之间的学生人数是（）
A．150 B．200 C．250 D．300
【答案】B
【详解】
由频率分布直方图， ， ，
所以得分在 之间的频率为 ，人数为 ．
故选：B．
6．如图所示的表格记录了高三（1）班第一组和第二组各五名学生在一次英语听力测试训练中的成绩（单
位：分），若这两组数据的中位数均为 15，平均值相等，则 （）
学生成绩
第一组 81
215 26
第二组 91
4
1
826
A．36 B．6 C．26 D．16
【答案】A
【详解】
因为这两组数据的中位数均为 15，所以 .
因为这两组数据的平均值相等，所以 ，解得 ，故 .
故选：A.
7．下表为 12 名毕业生的起始月薪：
毕业生 123456789101112
起始月薪 285 2950 3050 288 2755 2710 289 3130 2940 332 2920 2880
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