第二章平面向量及其应用 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册

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2021-2022 学年 必修 2 第二章平面向量及其应用 单元测试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(每题 4分,共 8各小题,共计 32 )
1.已知向量 ,,( )
A.9 B.3 C. D.
2. 中,内角 ABC的对边分别为 abc,其中 , 的面积为
,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
3. 中, 边上的点 满足 ,设 ,则 ( )
A. B. C. D.
4.如图,在矩形 ABCD , , ,EBC 的中点,F在边 CD .,
的值是( )
A. B.1 C. D.2
5.已知一个三角形的三边是连续的三个自然数,且最大角是最小角的 2倍,则该三角形的最小角的
余弦值是( )
A. B. C. D.
6.已知点 M 的边 BC 的中点,点 E在边 AC 上,且 ,则向量 ( )
A. B. C. D.
7. 的内角 ABC的对边分别为 abc.已知 , ,则
( )
A.6 B.5 C.4 D.3
8.已知 的内角 ABC的对边分别为 abc ,角 A的平分线交 BC 于点
D,且 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题(每题 4分,共 2各小题,共计 8)
9. 中,内角 ABC所对的边分别为 abc.已知 , .
,则 的面积可能为( )
A. B. C. D.
10.三角形有一个角是 60°,组成这个角的两边长分别为 85,则( )
A.三角形的另一边长为 6 B.三角形的周长为 20
C.三角形内切圆的面积为 D.三角形外接圆的周长为
三、填空题(每题 4分,共 5各小题,共计 40 )
11.已知 , ,则 __________.
12.已知单位向量 ab的夹角为 45° a垂直,则 _______________.
13.在平行四边形 ABCD 中, ,边 ABAD 的长分别为 21.MN分别是边 BCCD
的点,且满足 ,则 的取值范围是______________.
14.在 中, ,则 的面积等于____________.
15.已知 中,角 所对边长分别为 ,满足 且 ,则
积的最大值为________
四、解答题
16.从① , ,② ,③ 这三
个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.
中,角 ABC所对的边分别为 abc.
1)若 ,求 的值;
2)若 D是线段 AC 上的一点, ,________________,求 BD 的长.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
17. 中,角 所对的边分别为 .已知
1)求 ;
2)若 ,求 周长取值范围.
18.如图,在 中,角 所对的边为
1)若 ,求 的长;
2)若 ,求 面积的最大值.
19. 中,角 ABC的对边分别为 abc,且 .
(1)求 的大小;
(2)若 的外接圆的半径为 ,面积为 ,求 的周长.
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