第二章 函数 章末测试试卷-【新教材精析】2022-2023学年高一数学上学期同步教学精品课件+综合训练(北师大版2019必修第一册)（原卷版）

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第二章 函数（B卷·能力提升练）
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1．（2021·天津市宝坻区第九中学高一阶段练习）已知
f
(
x
2−1
)
=2x+3
，则
f(6)
的值为（　　）.
A．15 B．7 C．31 D．17
2．（2022·山西吕梁·高一开学考试）函数
f(x)= x
x −1+❑
√
x − 1
的定义域是（）.
A．
¿
B．
¿
C．
(− ∞ , 1)∪(1,+∞)
D．
(1,+∞)
3．（2019·西藏·拉萨中学高三阶段练习（理））已知函数
，则
f
(
f
(
3
)
)
的值是（　
）.
A．
−2
B．
−6
C．
−8
D．
−15
4．（2021·湖北·随州市曾都区第一中学高一阶段练习）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）.
A．
y=x+1
B．
y=− x2
C．
y=−1
x
D．
y=x
|
x
)
5．（2021·全国·高一单元测试）设函数
f(x)
的定义域为 R，
f(x+1)
为奇函数，
f(x+2)
为偶函数，当
x∈[1,2]
时，
f(x)=a x2+b
，若
f(0)+f(3)=3
，则
f(13
2)=¿
（）.
A．
−9
4
B．
−5
4
C．
7
2
D．
5
2
6．（2021·江苏·高一单元测试）函数
y=f
(
x
)
的图象是如图所示的折线段
OAB
，其中
A
(
1,2
)
，
B
(
3,0
)
，函
数
g
(
x
)
=x⋅f
(
x
)
，那么函数
g
(
x
)
的值域为（）.
A．
[
0,2
)
B．
[
0,9
4
)
C．
[
0，3
2
)
D．
[
0,4
)
7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数
f(x)=ax −1
x − a
在
(2,+∞)
上单调递减，则实数
a
的取值范围是
（）.
A．
¿
，
−1¿∪¿
，
+∞¿
B．
(−1,1)
C．
¿
，
−1¿∪¿
，
2¿
D．
¿
，
−1¿∪¿
，
2¿
8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数
f
(
x
)
满足
f
(
− x
)
=− f
(
x
)
，且对任意的
x1, x2∈
[
0,+∞
)
, x1≠ x2
，
都有
f
(
x2
)
− f
(
x1
)
x2− x1
¿2, f
(
1
)
=2020
，则满足不等式
f
(
x −2020
)
>2
(
x− 1011
)
的
x
的取值范围是（）.
A．
(
2021 ,+∞
)
B．
(
2020 ,+∞
)
C．
(
1011 ,+∞
)
D．
(
1010 ,+∞
)
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
9．（2021·全国·高一单元测试）下列函数中是偶函数，且在
(1,+∞)
为增函数的是（）.
A．
f(x)=¿x∨¿
B．
f(x)=x2−2x − 3
C．
f(x)=2x2−∨x∨−1
D．
f(x)=
{
− x+1, x<0
x+1, x >0
)
10．（2021·湖南·长郡中学高一期中）已知函数
f(x)
是R上的奇函数，且当
x ≥ 0
时，
f(x)=x2+x+a −2
，
则（）.
A．
a=2
B．
f(2)=2
C．
f(x)
是增函数 D．
f(−3)=−12
11．（2022·黑龙江实验中学高二期末）下面关于函数 的性质，说法正确的是（）.
A． 的定义域为 B． 的值域为
C． 在定义域上单调递减 D．点 是 图象的对称中心
12．（2021·江苏·南京师大附中高一期中）若函数
f
(
x
)
与
g
(
x
)
的值域相同，但定义域不同，则称
f
(
x
)
和
g
(
x
)
是“同象函数”，已知函数
f
(
x
)
=x2
，
x∈
[
0,1
)
，则下列函数中，与
f
(
x
)
是“同象函数”的有（）.
A．
g
(
x
)
=x2
，
x∈
[
−1,0
)
B．
g
(
x
)
=1
x+2
，
x∈
[
−1,+∞
)
C．
g
(
x
)
=
|
x
)
，
x∈
[
−1
2,1
)
D．
g
(
x
)
=−4x2+4
|
x
)
，
x∈
[
−1,1
)
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