第八章 立体几何初步章末检测卷（一）-【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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立体几何初步章末检测卷（一）
说明：1．本试题共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的
答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求.）
1．已知圆柱的轴截面是面积为 100 的正方形，则该圆柱的侧面积为 　　
A．B．C．D．
【解析】设底面圆的半径为 ，则高为 ，由 ，得 ，
所以 ．
故选： ．
2．已知直线 ， ，平面 ， ， ， ，则“ ”是“ ”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】直线 ， ，平面 ， ， ， ，
若 ，则 与 相交、平行或异面，故充分性不成立；
若 ，则 与 相交或平行，故必要性不成立．
“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件．
故选： ．
3．如图所示，正方形 的边长为 ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则图形的周长是
A．B．C．D．
【解析】根据题意，直观图正方形 的边长 ， ，
原图形为平行四边形 ，其中 ，高 ．
则 ．
故原图形的周长 ；
故选： ．
4．已知四面体 的每个顶点都在球 的球面上， 平面 ， ， 是正三角形，
是等腰三角形，则球 的体积为 　　
A．B．C．D．
【解析】 平面 ， 平面 ， ，
又 是等腰三角形， ．
是正三角形， ．
设 为 外接圆的圆心，则 ，
， 球 的体积 ，
故选： ．
5．已知 为正方体， ， ， 分别为棱 ， ， 的中点，则①；②
平面 ；③；④，上述四个结论正确的个数为 　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】由已知平面 即截面 所在平面，其顶点分别为所在棱的中点，
在 中， ， 为中点，则 ， 平面 ， 平面 ，
平面 ，故②正确；
， 平面 ， 与 不平行，故①错误．
三棱锥 为正三棱锥，故 ，故③正确；
， ， ， 平面 ，
平面 ，则 ，
由 ，可得 ，同理可得 ，
即可证得 平面 ， ，故④正确．
故选： ．
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