第八章 立体几何初步章末检测卷（二）-【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

3.0 cande 2025-05-10 17 4 1.56MB 17 页 3知币
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立体几何初步章末检测卷（二）
说明：1．本试题共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的
答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求.）
1．下列说法中正确的个数为（）
①各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；
②各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥；
③各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；
④底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥．
A．B．C．D．
【解析】对于①，各侧棱都相等，但无法保证底面为正多边形，①错误；
对于②，各侧面都是面积相等的等腰三角形，但无法保证各个等腰三角形全等且腰长均为侧棱长，②错误；
对于③，各侧面都是全等的等腰三角形，但无法保证等腰三角形的腰长为侧棱长，③错误；
对于④，底面是正多边形，各侧面是全等三角形，则可以保证顶点在底面射影为底面中心，满足正棱锥定
义，④正确.
故选：D.
2．边长为 5cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面，则从 E点沿圆柱的侧面到相对顶点 G的最短距离是
（）
A．10cm B．5cm
C．5cm D．cm
【解析】圆柱的侧面展开图如图所示，
展开后 ，
∴ ，即为所求最短距离．
故选:D.
3．一个正方体的六个面上分别有字母 A，B，C，D，E，F，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则
与D面相对的面上的字母是（）
A．BB．EC．B或FD．E或F
【解析】根据两个不同放置的图形，明显可知 C的对面不是 A，B，D，E，
故C的对面是 F，则与 D相对的面为 E或B，
若E面与 D面相对，则 A面与 B面相对，这时与第二种放置矛盾，
故与 D面相对的是 B面.
故选：A.
4．如图， 是水平放置的 的斜二测直观图，其中 ，则以下说法正确的是（
）
A． 是钝角三角形
B． 是等腰三角形，但不是直角三角形
C． 是等腰直角三角形
D． 是等边三角形
【解析】将其还原成原图，设 ，则可得 ，
，从而 ，所以 ，
即 ，故 是等腰直角三角形.
故选：C.
5．已知在 中,角 所对的边分别为 ,且.又点 都在球 的球面上,且点
到平面 的距离为 ,则球 的表面积为（）
A．B．C．D．
【解析】设 的外接圆半径为 ，球的半径为 ，则
在 中，由正弦定理，得
，解得 .
又因为点 到平面 的距离为 ,
所以 .
所以球 的表面积为 .
故选：C.
6．已知 m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中的真命题是（
）
①若 m⊥n，n⊂α，则 m⊥α；②若 m⊥α，n⊂α，则 m⊥n；③若 m⊥α，n⊥α，则 m∥n；④若
m⊂α，n⊂β，α∥β，则 m∥n．
A．①和② B．②和③
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