第11练 余弦定理 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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第11 练 余弦定理
一．选择题
1．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 等于 　　
A．2 B．4 C．6 D．8
【解析】因为 ， ， ，
由余弦定理可得 ，
即 ，即 ，
解得 或 （舍 ，
故 ．
故选： ．
2．在 中，若 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
【解析】由余弦定理可得： ．
解得 ．
故选： ．
3． 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ．已知 ， ， ，则 　　
A．B．C．2 D．3
【解析】 ， ， ，
由余弦定理可得： ，整理可得： ，
解得： 或 （舍去）．
故选： ．
4．在 中， ， ， ，则 等于 　　
A．B．3 C．D．21
【解析】在 中， ， ， ，
由余弦定理可得 ，
可得 ．
故选： ．
5．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则其最大角的大小为 　　
A．B．C．D．
【解析】设 ， ， ，
则 为最大角，由余弦定理得 ，
因为 为三角形内角，故 ．
故选： ．
6．在 中，角 ， ， 的对边分别是边 ， ， ，若 ， ， ，则 　　
A．B．6 C．7 D．8
【解析】 ，
，
， ，
由余弦定理可得： ．
故选： ．
7．在 中， ， ， ， 为 的中点，则 　　
A．B．C．0 D．
【解析】因为 中， ， ， ，
所以 ，
又 为 的中点，
可得 ，
所以在 中，由余弦定理可得 ．
故选： ．
8．在平行四边形 中， ， ， ，则 的值是 　　
A．B．C．D．
【解析】如图所示，在平行四边形 中， ， ， ，
在 中，由余弦定理可得 ，即
，又由 ．
故选： ．
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