第7.4练 二项式分布与超几何分布-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）（解析版）

3.0 cande 2025-05-10 14 4 347.67KB 14 页 3知币
侵权投诉
第 7.4 练 二项式分布与超几何分布
培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1．已知随机变量 X服从二项分布 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由 ，
得 ．
故选：C
2．曲靖一中某班级有学生 58 人，其中男生 29 人，从该班级中随机地有放回地抽取一人，
连续抽 58 次，抽到女生的次数的期望等于（）
A．48 B．30 C．29 D．28
【答案】C
【详解】设抽到女生的人次数为 ，由题目条件知， ，
期望 ，
故选：C
．
3．若离散型随机变量 ，则 和 分别为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【详解】因为离散型随机变量 ，
所以 ， ．
故选：B．
4．某党支部有 名党员， 男 女，为迎接建党 周年，从中选取 人做汇报演出，若
表示选中的女党员数，则 （）.
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由题意，知 服从超几何分布， 的可能取值为 ， ， ，
故 ， ，
，
于是 .
故选：C.
5．有 20 个零件，其中 16 个一等品，4个二等品，若从这些零件中任取 3个，那么至少有
1个是一等品的概率是（）.
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】全部都是二等品的概率为 ，故至少有 1个是一等品的概率为 .
故选：D.
6．设 随机变量服从 ，若随机变量 的数学期望为 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由于 ，所以随机变量 的数学期望为 ，即 ，
.
故选：D
．
7．某风险投资公司选择了三个投资项目，设每个项目成功的概率都为 ，且相互之间没有
影响，若每个项目成功都获利 20 万元，若每个项目失败都亏损 5万元.该公司三个投资项目
获利的期望为（）
A．30 万元 B．22.5 万元 C．10 万元 D．7.5 万元
【答案】B
【详解】设该公司投资成功个数为 X，则 ，
所以期望 ，
所以公司三个投资项目获利的期望为 万元
故选：B
8．“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏．其游戏规则：出拳
之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指
伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而
“布”又胜过“石头”，若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行五局三胜
制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由题意，每局比赛中小军胜、和局、小军输的概率都为 ，
若小军和大明进行五局三胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，比赛至第四局小军胜出，
则前 3局中小军胜 2局，第四局小军胜，
∴所求概率 ．
故选：B．
二、多选题
9．下列说法正确的有（）
A．若随机变量 X的数学期望 ，则
B．若随机变量 Y的方差
C．将一枚硬币抛掷 3次，记正面向上的次数为 ，则 服从二项分布
D．从 7男3女共 10 名学生干部中随机选取 5名学生干部，记选出女学生干部的人数为 ，
则 服从超几何分布
【答案】ABCD
【详解】对于选项 A：因为 ，故 A正确；
对于选项 B：因为 ，故 B正确；
对于选项 C：根据二项分布的概念可知随机变量 服从 ，故 C正确；
第7.4练 二项式分布与超几何分布-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）（解析版）.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：14 页 大小：347.67KB 格式：DOCX 时间：2025-05-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注