第7.3练 随机变量的数字特征-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）（原卷版）

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第 7.3 练 随机变量的数字特征
培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1．若随机变量 X的概率分布表如下：
X0 1
P0.4
则 （）A．0.5 B．0.42 C．0.24 D．0.16
2．已知随机变量 满足 ，则下列选项正确的是（）
A．B．
C．D．
3．已知随机变量 X的方差为 ，则 （）
A．9 B．3 C．D．
4．已知离散型随机变量 X的分布列如下表，则 X的数学期望 等于（）
X0 1 2
P0.2 a0.5
A．0.3 B．0.8 C．1.2 D．1.3
5．已知随机变量 X满足 ， ，下列说法正确的是（）
A．B．
C．D．
6．已知离散型随机变量 的期望 ，则 等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知随机变量 ，则 （）
A．4.8 B．5.8 C．9.6 D．10.6
8．设 X，Y为随机变量，且 ，则 （）
A．9 B．8 C．5 D．4
二、多选题
9．下列说法中正确的是（）
A．设随机变量 服从二项分布 ，则
B．已知 ， ，则
C．某射击选手射击一次，击中目标的次数为随机变量 ，则 服从两点分布
D． ，
10．若随机变量 服从两点分布，其中 ， ， 分别为随机变量
的均值与方差，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
三、填空题
11．某同学上学路上要经过 个路口，在每个路口遇到红灯的概率都是 ，且在各路口是
否遇到红灯是相互独立的，记 为遇到红灯的次数，若 ，则 Y的方差 __
____．
12．盒中有形状大小都相同的黑色小球 3个和红色小球 2个，从中不放回的摸 3次，每摸 1
个小球，设摸到的红色小球的个数为 ，则 ______．
四、解答题
13．某小组共 10 人参加义工活动．已知参加义工活动次数为 1，2，3的人数分别为
3，3，4．现从这 10 人中随机选出 2人作为该组代表参加座谈会．设 X为选出的 2人参加
义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 X的分布、期望与方差．
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