第7.2练 离散型随机变量及其分布列-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）（原卷版）

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第 7.2 练 离散型随机变量及其分布列 培
优第一阶——基础过关练
一、单选题
1．甲、乙两人下象棋，赢了得 3分，平局得 1分，输了得 0分，共下三局．用 表示甲的
得分，则 表示（）
A．甲赢三局
B．甲赢一局输两局
C．甲、乙平局二次
D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
2．甲、乙两班进行足球对抗赛，每场比赛赢了的队伍得 3分，输了的队伍得 0分，平局的
话，两队各得 1分，共进行三场．用 表示甲的得分，则 表示（）．
A．甲赢三场 B．甲赢一场、输两场
C．甲、乙平局三次 D．甲赢一场、输两场或甲、乙平局三次
3．袋中装有大小相同的 10 个红球，5个黑球，每次随机取出 1个球，若取得黑球，则另换
1个红球放入袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为 ，则表示“放入 5个红球”的
事件为（）
A．B．C．D．
4．一串钥匙有 6枚，只有一枚能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥
匙为止，则试验次数 X的最大可能取值为（）
A．6 B．5 C．4 D．2
5．已知随机变量 X的分布列为 （ ，2，3，4），则 （）
A．B．C．D．
6．若离散型随机变量 X的分布列服从两点分布，且 ，则
（）
A．B．C．D．
7．2021 年世界园艺博览会于 2021 年4月到 10 月在江苏省扬州市举行，“花艺园”的某个
部位摆放了 10 盆牡丹花，编号分别为 0，1，2，3，……，9，若从任取 1盆，则编号“大
于5”的概率是（）
A．B．C．D．
8．若 是离散型随机变量， ， ，且 ，若 ，
，则 的值为（）
A．B．C．3 D．
二、多选题
9．下列选项中的随机变量服从两点分布的是（）
A．抛掷一枚骰子，所得点数
B．某射击手射击一次，击中目标的次数
C．从装有除颜色外其余均相同的 5个红球､3个白球的袋中任取 1个球，设
D．某医生做一次手术，手术成功的次数
10．（多选）设随机变量 的分布列为 ，则（）
A．B．
C．D．
三、填空题
11．把 3个骰子全部掷出，设出现 6点的骰子个数是 X，则 P(X<2)＝________.
12．一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，
四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，设其级别为随机变量
ξ，则 _____.
四、解答题
13．设随机变量 的概率分布 ， ．
(1)求常数 的值；
(2)求 和 的值．
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