第7.1练 条件概率与全概率公式-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）（解析版）

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第 7.1 练 条件概率与全概率公式
培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1．已知 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由乘法公式，得 .
故选：C．
2．在 8件同一型号的产品中，有 3件次品，5件合格品，现不放回的从中依次抽取 2件，
在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】当第一次抽到次品后，还剩余 2件次品，5件合格品，所以第二次抽到次品的概
率为 .
故选：D
3．已知事件 A，B，若 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】因为 , .
所以 .
故选：A.
4．已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率的信息如下表
所示.
品牌 甲 乙
占有率 60% 40%
优质率 95% 90%
从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是（）A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】买到的是优质品的概率是 .
故选：A
5．已知 ， ，且事件 A、B相互独立，则 （）
A．0.18 B．0.5 C．0.3 D．0.9
【答案】A
【详解】由题意得 .
故选：A
6．第 24 届冬奥会奥运村有智能餐厅 ，人工餐厅 ，运动员甲第一天随机地选择一餐厅
用餐，如果第一天去 餐厅，那么第二天去 餐厅的概率为 0.6；如果第一天去 餐厅，那
么第二天去 餐厅的概率为 0.5，运动员甲第二天去 A餐厅用餐的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由题意得运动员甲第二天去 A餐厅用餐的概率为
故选：C
7．已知某种传染性病毒使人感染的概率为 ，在感染该病毒的条件下确诊的概率为
，则感染该病毒且确诊的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】记“感染该病毒”为事件 ，“确诊“为事件 ，
则 ， ，
所以 .
即感染该病毒且确诊的概率是 .
故选：A.
8．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约 的人近视，而该校大约有
的学生每天玩手机超过 ，这些人的近视率约为 ．现从每天玩手机不超过 的
学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设从每天玩手机不超过 的学生中任意调查一名学生，他近视的概率为 ，
由题意得： ，
解得：
故选：C
二、多选题
9．下面几种概率不是条件概率的是（）
A．甲、乙二人投篮命中率分别为 0.6、0.7，各投篮一次都投中的概率
B．甲、乙二人投篮命中率分别为 0.6、0.7，在甲投中的条件下乙投篮次命中的概率
C．有 10 件产品，其中 3件次品，抽 2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率
D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是 ，小明在一次上学路上
遇到红灯的概率
【答案】ACD
【详解】由条件概率的定义知 B选项中的概率为条件概率，A，C，D中的不是条件概率．
故选：ACD．
10．已知事件 ， 满足 ， ， ，则（）
A．B．C．D．
【答案】ACD
【详解】对于 A选项， ，所以 A选项正确；
对于 B选项， ，所以 B选项错误；
对于 C选项， ，所以 C选项正确；
对于 D选项， ，则
，所以 D选项正确．
故选：ACD．
三、填空题
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