第6.3练 二项式定理-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）（解析版）

3.0 cande 2025-05-10 11 4 335.53KB 10 页 3知币
侵权投诉
第 6.3 练 二项式定理
培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1． 展开式中的第三项为（）．
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由题设，展开式通项为 ，
第三项有 ，则 .
故选：D
2． 的展开式中系数最大的项是（）
A．第 5项B．第 6项
C．第 5项、第 6项D．第 6项、第 7项
【答案】B
【详解】由 的展开式的通项为 ，知展开式中系数最大的项即二项式
系数最大的项，即 最大，所以 ，即第 6项的系数最大．
故选：B
3． 的展开式中 的系数为（）
A．42 B．56 C．62 D．66
【答案】B
【详解】
故 的系数为 .故选 B.
一题多解
可以看成 4个 相乘，展开式中 可以在 1个 里选择 ，在 1
个 里选择 ，在剩下的因式中选择 2，此时 的系数为 ，也可以在 3个
中各选 1个 ，剩下的因式中选择 2，此时 的系数为 ，综上所述，展开式
中 的系数为 .故选 B.
4．已知二项式 展开式的二项式系数和为 64，则展开式中常数项为（）
A．B．C．15 D．20
【答案】B
【详解】根据题意可得 ，解得 ，
则 展开式的通项为 ，
令 ，得 ，
所以常数项为： .
故选：B.
5． 展开式中的常数项是（）
A．-160 B．-140 C．160 D．140
【答案】A
【详解】展开式通项为 ，
令 ，所以 ，
所以常数项为 ，
故选：A.
6． 展开式中 的系数为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
展开式的通项为
令 ，则展开式中 的系数为 ．
故选：D．
7． 的展开式中 的系数为（）
A．270 B．135 C．－270 D．－135
【答案】B
【详解】二项式展开项第 项为 ，
则当 时， .
故选：B
8． 的展开式中 的系数为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由二项式定理：
观察可知 的系数为 .
故选：B.
二、多选题
9．若 ， ，则（）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【详解】对选项 A， ，
令 ，得 ，令 ，得 ，
所以 ，故 A错误.
对选 B，因为 ，
所以 表示 的各项系数之和，
令 ，则 ，故 B正确.
对选项 C， ，所以 ，故 C错误.
对选项 D，因为 ， ，
令 ，则 ，
则 ，故 D正确.
第6.3练 二项式定理-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）（解析版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：335.53KB 格式：DOCX 时间：2025-05-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注