第06练 平面向量的正交分解及坐标表示 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（原卷版）

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第6练 平面向量的正交分解及坐标表示
一．选择题
1．给出下面几种说法：
①相等向量的坐标相同；
②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；
③一个坐标对应于唯一的一个向量；
④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．
其中正确说法的个数是 　　
A．1 B．2 C．3 D．4
2．平面直角坐标系中， 的坐标 　　
A．与点 的坐标相同
B．与点 的坐标不相同
C．当 与原点 重合时，与点 的坐标相同
D．当 与原点 重合时，与点 的坐标相同
3．分别以正方形 的四个顶点为起点与终点的所有有向线段能表示的不同向量有 　　
A．4个B．6个C．8个D．12 个
4．若 、 ，则向量 的坐标是 　　
A．B．C．D．
5．设若向量 ，且 点坐标为 ，则 点坐标为 　　
A．B．C．D．
6．已知 ， ，则 （ ）
A．2 B． C．4 D．
7．已知点 (－3，3)， (－5，－1)，那么 等于（ ）
A．(－2，－4) B．(－4，－2) C．(2，4) D．(4，2)
8．设点 、 ，将向量 按向量 平移后得到 为 　　
A．B．C．D．
9．设向量 ， ，则 与 一定不是 　　
A．平行向量 B．垂直向量 C．相等向量 D．相反向量
10．已知平行四边形 的三个顶点 ， ， 的坐标分别是 ， ， ， ，则向量 的坐
标是 　　
A．B．C．D．
11．已知 ，若 ，则实数对 ， 为 　　
A．B．C．D．无数对
12．如图所示，若向量 、 是一组单位正交向量，则向量 在平面直角坐标系中的坐标为 　　
A．B．C． 或 D． 或
13 ．已知 是方向分别与 轴、 轴正方向相同的两个单位向量， 为原点，设
（其中 ，则对应点 位于 　　
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三象限 D．第四象限
14．定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量 ，2，3， 满足条件：
，2，3， 且 ，2， ，则 　　
A．
B． 或
C． ，2，3， 中任意两个都是一对单位正交向量
D． ， 是一对单位正交向量
15． ， ， ， ， ， ， ， 是两个向量集合，则
等于 　　
A．B．C．D．
二．填空题
16．在平面直角坐标系内，已知 ， 是两个互相垂直的单位向量，若 ，则向量用坐标表示
．
17．在平面直角坐标系内，已知 、 两个互相垂直的单位向量，若 ，则向量用坐标表示
．
18．已知点 ， ，则 的坐标为　　．
19．若 、 两点的坐标分别为 和 ，则 　　．
20．已知点 ，且 ，则 点的坐标为 ．　 　（判断对错）
21．已知向量 ， 点的坐标是 ，则 点的坐标是　　．
22．已知 ，点 的坐标为 ， 是 的相等向量，则点 的坐标为　　．
23．设 ， ，则向量 坐标为　 　，向量 的坐标为　 　，向量 的坐标为　 　，
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