第05练 空间直线、平面的平行 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)(解析版)
第5练 空间直线、平面的平行
一.选择题
1.在长方体 中, , 分别是 和 的中点,长方体的各棱中与 平行的有
A.一条 B.两条 C.三条 D.四条
【解析】如图示:
,
, 分别是 和 的中点,
,
又 ,
,
同理 , ,
故选: .
2.如图,已知点 , 分别是正方体 的棱 , 的中点,点 , 分别是线段
与 上的点, 平面 ,这样的直线 的条数为
A.0条B.1条C.2条D.无数条
【解析】如图,当底面 向上平移时,设面 面 , 与线段 , 分别交于点 , ,
则 面 ,
又 平面 ,所以 平面 ,
由于这样的平行平面有无数个,所以满足题意的直线有无数条.
故选: .
3.如图,在长方体 中,下列直线与平面 平行的是
A.B.C.D.
【解析】 ,且 平面 , 平面 , 平面 .
故选: .
4.设 , 为两个不同的平面,则 的一个充要条件可以是
A. 内有无数条直线与 平行 B. , 垂直于同一个平面
C. , 平行于同一条直线 D. , 垂直于同一条直线
【解析】 内有无数条直线与 平行推不出 ,故 不符合,
, 垂直于同一平面,得到 或 ,故 不符合,
, 平行于同一条直线,得到 或 与 相交,故 不符合,
, 垂直于同一条直线 ,故 符合.
故选: .
5.如图,在下列四个正方体中, , 为正方体的两个顶点, , , 分别为所在棱的中点,则在这
四个正方体中,直线 与平面 不平行的是
A.B.
C.D.
【解析】对于选项 ,由正方体的性质可知 ,又 平面 , 平面 ,
平面 ,
对于选项 ,由正方体的性质可知 ,又 平面 , 平面 , 平面
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