第05练 复数的三角表示 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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第5练 复数的三角表示
一、单选题
1．复数 的辐角主值是（）
A．B． C．D．
【解析】由辐角主值的定义，知复数 的辐角主值是 .
故选：B.
2． （）
A．1 B．-1 C．D．
【解析】
故选：C.
3．若复数 （ ， ），则把这种形式叫做复数 z的三角形式，其中 r为复数 z的
模， 为复数 z的辐角，则复数 的三角形式正确的是（）
A．B．
C．D．
【解析】复数 的模为 1，辐角为 ，
所以复数 的三角形式为 .
故选：A
4．棣莫弗公式 （ 为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现
的，根据棣莫弗公式可知，复数 在复平面内所对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】由题意 ，
所以该复数在复平面内所对应的点为 ，
因为 ， ，
所以该复数在在复平面内所对应的点位于第三象限.
故选：C.
5． （）
A．3 B．C．D．
【解析】 .
故选：B
6．已知复数 满足 ，则 的最大值为（）
A．B．C．D．
【解析】由 可设： ， ，
（其中
），
当 时， .
故选： .
7．复数 表示成三角形式正确的是（）
A．B．
C．D．
【解析】∵ ，
， ，
又 ，∴ ，
∴ ，
故选：C．
8．________.
A．B．
C．D．
【解析】原式= .
故选：C
9．设 是正整数，分别记方程 、 的非零复数根在复平面上对应的点组成的集合为 与 ．
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