第04练 平面向量的数量积 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（原卷版）

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第4练 平面向量的数量积
一．选择题
1．已知 为非零平面向量，则下列说法正确的是 　　
A．B．若 ，则
C．若 ，则 D．
2．向量 ， ， ， 的夹角为 ，则 　　
A．5 B．6 C．7 D．8
3．若向量 满足 ，则 　　
A．B．C．1 D．2
4．在 中， ， ，点 满足 ，则 　　
A．B．C．3 D．6
5．已知平面向量 ， 满足 ， ，若 ， ，则 　　
A．1 B．2 C．D．
6．在边长为 3的菱形 中， ， ，则 　　
A．B．C．D．
7．已知 是 所在平面内一点，且满足 ，则 是 　　
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
8．在 中，点 是 的三等分点（靠近点 ，过点 的直线分别交直线 ， 于不同两点
，若 ， ， ， 均为正数，则 的最小值为 　　
A．2 B．C．D．
9．已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为 　　
A．B．C．D．
10．已知向量 ， ，则 与 的夹角为 　　
A．B．C．D．
11．已知向量 ， 满足 ， ， ，则向量 与 的夹角为 　　
A．B．C．D．
12．已知 ， ，且 与 相互垂直，则 与 的夹角为 　　
A．B．C．D．
13．已知 ， ， ，则向量 与 的夹角为 　　
A．B．C．D．
14．对于空间任意两个非零向量 ，“ “是“ 为钝角”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
15．已知 ， ， ，则 ， 　　
A．1 B．C．0 D．
16．若向量 ， 满足 ， ， ，则 ， 的夹角为 　　
A．B．C．D．
17．已知非零向量 与 满足 ，且 ，则向量 与 的夹角的余弦值是 　　
A．B．C．D．
18．已知单位向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角是 　　
A．0 B．C．0或D．
19．在平行四边形 中， ， ， 为 中点，若 ，且 ，
　　
A．B．C．D．
20．已知单位向量 ， 的夹角为 ， ， ．若 ，则实数 的值为 　　
A．2 B．C．4 D．
21．已知 为单位向量，则 是 的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
22．已知平面向量 ， ， 与 的夹角为 ，且 与 垂直，则 　　
A．B．C．3 D．7
23．已知单位向量 ， 满足 ，若 ， ，且 ，则 　　
A．1 B．2 C．D．
24．若 ， 为非零向量，则“ ”是“ ”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
25．若单位向量 ， 满足 ，记 ， 的夹角为 ，则 　　
A．B．C．D．
26．设向量 为互相垂直的单位向量，若向量 与 垂直，则 　　
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