第04练 概率的基本性质 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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第4练 概率的基本性质
一、单选题
1．己知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 和 ，假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球至少有
一个落入盒子的概率是（）
A．B．C．D．
【解析】 甲、乙两球落入盒子的概率分别为 和 甲、乙两球都没有落入盒子的概率 ，
由对立事件的概率公式可知，甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率是 .
故选：B
2．若 ，则互斥事件 和 B的关系是（）
A．B．A，B是对立事件
C．A，B不是对立事件 D．A=B
【解析】由题意，事件 与 是互斥事件，则 ，
则 ， 是对立事件.
故选：B
3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 30%，两人下成和棋的概率为 50%，那么乙不输的概率是（）
A．20% B．70% C．80% D．30%
【解析】由题意可得乙胜的概率为 30% 50% %，
所以乙不输的概率是 %+50%=70%
故选：B
4．从一箱分为四个等级的产品中随机地抽取一件，设事件 A={抽到一等品}，事件 B={抽到二等品}，事件
C={抽到三等品}，且已知 ， ， ，则事件“抽到次品（一等品、二等品、
三等品都属于合格品）”的概率为（）
A．0.7 B．0.65 C．0.3 D．0.05
【解析】“抽到次品”的概率：
.
故选：D
5．人类通常有 O，A，B，AB 四种血型，某一血型的人能给哪些血型的人输血，是有严格规定的，输血法
则可归结为 4条：① X→X；② O→X；X→AB；④不满足上述 3条法则的任何关系式都是错误的(其中 X代
表O，A，B，AB 中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者).已知我国 O，A，B，AB 四种血型
的人数所占比例分别为 41%，28%，24%，7%，在临床上，按照规则，若受血者为 A型血，则一位供血
者不能为这位受血者正确输血的概率为（）
A．0.27 B．0.31 C．0.42 D．0.69
【解析】当受血者为 A型血时，供血者可以为 A型或 O型，即 B，AB 两种血型不能为供血者，
我国 O，A，B，AB 四种血型的人数所占比例分别为 41%，28%，24%，7%，
所以一位供血者不能为这位受血者正确输血的概率为：P=24%+7%=31%=0.31.
故选：B
6．从一副混合后的扑克牌 不含大小王 中，随机抽取 1张，事件 A为“抽得红桃 K”，事件 B为“抽得黑
桃”，则 （）
A．B．C．D．
【解析】一副混合后的扑克牌 不含大小王 共有 52 张，则事件 A的概率为 ，
一副扑克牌有 13 张黑桃，则事件 B的概率为 ，
而事件 A与B互斥，则 ，
所以 .
故选：A
7．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 {抽到一等品}，事件 {抽到二等品}，事件 {抽到三等
品}，且已知 ， ， ，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为（）
A．B．
C．D．
【解析】“抽到的产品不是一等品”的事件的对立事件是“抽到一等品”的事件，而事件 {抽到一等
品}，且 ，
于是得 ，
所以事件“抽到的产品不是一等品”的概率为 0.35.
故选：B
8．盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共 个，从中随机取出 个，若是肉馅包子的概率为 ，不是豆沙
馅包子的概率为 ，则素馅包子的个数为（）
A．B．C．D．
【解析】由题意可知，肉馅包子的个数为 ，
从中随机取出 个，不是豆沙馅包子的概率为 ，则该包子是豆沙馅包子的概率为 ，
所以，豆沙馅包子的个数为 ，因此，素馅包子的个数为 .
故选：C.
9．我国西部一个地区的年降水量在下列区间的概率如下表所示：
年降水量
（mm）
[100，150) [150，200) [200，250) [250，300]
概率 0.21 0.16 0.13 0.12
则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率为（）
A．0.29 B．0.41 C．0.25 D．0.63
【解析】年降水量在[200，300]范围内的事件 A，它是年降水量在[200，250)范围内的事件 B与年降水量在
[250，300]范围内的事件 C的和，
而事件 B与C互斥，且 ，则 ，
所以年降水量在[200，300](mm)范围内的概率为 0.25.
故选：C
10．甲 乙两个同学下棋，若甲获胜的概率为､0.2，甲不输的概率为 0.7，则甲 乙下成和棋的概率为（､
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