第04练 复数的乘、除运算 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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第4练 复数的乘、除运算
一．选择题
1．若复数 ，其中 i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）
A．z的虚部为
B．z在复平面内对应的点在第四象限
C．
D．z的共轭复数为
【解析】 ＝ ＝ ，
对于 A，z的虚部为 ，故 A错误，
对于 B，z在复平面内对于的点（ ， ），位于第一象限，故 B错误，
对于 C， ，故 C错误，
对于 D，z的共轭复数为 ，故 D正确．
故选：D．
2．已知 ＝1+ni，其中 m，n∈R，i是虚数单位，若复数 z＝m+ni，则复数 z为（　　）
A．B．C．D．
【解析】∵ ＝ ＝ ＝1+ni，
∴m＝1且n＝ ，
∴复数 z＝1﹣i．
故选：A．
3．复数 ＝（　　）
A．B．C．D．
【解析】 ＝ ＝ ＝ ．
故选：B．
4．复数 的虚部为 　　
A．B．C．D．
【解析】 ，
复数 的虚部为 ．
故选： ．
5．已知 为虚数单位，则复数 的虚部是 　　
A．B．1 C．2 D．
【解析】 ，
复数 的虚部为 1．
故选： ．
6．若复数 满足 ，则 　　
A．B．C．D．
【解析】 复数 满足 ，
，
．
故选： ．
7．下面是关于复数 为虚数单位）的命题，其中真命题为 　　
A．
B．复数 在复平面内对应点在直线 上
C． 的共轭复数为
D． 的虚部为
【解析】 ， ，
，
对于 ， ，故 为假命题，
对于 ，复数 在复平面内对应点为 ， ，位于直线 上，故 为真命题，
对于 ，复数 的共轭复数为 ，故 为假命题，
对于 ， 的虚部为 ，故 为假命题．
故选： ．
8．已知 ，则 　　
A．B．C．D．
【解析】 ，
，
，
故选： ．
9．设 ，则 的虚部为 　　
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