第03练 古典概型 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（原卷版）

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第3练 古典概型
一、单选题
1．已知集合 ，从集合 中任取不同的两个数作为点 的坐标，则事件“点 落
在 轴上”包含的基本事件共有（）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列
结构是一 六在后，二 七在前，三 八在左，四 九在右，五 十背中､ ､ ､ ､ ､ .如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若
从阳数和阴数中各取一数分别记为 a，b，则满足 的概率为（）
A．B．C．D．
3．将号码分别为 1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中
摸出一个小球，其号码为 a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为 b，则使不等式 a－2b＋
4<0 成立的事件发生的概率为（）
A．B．C．D．
4．从甲、乙、丙、丁、戊五人中选两人担任五月一日的值班工作，则甲、乙均不被选中的概率为（）
A．B．C．D．
5．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米
内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒.则这批米内夹谷约为（）
A．134 石B．156 石C．169 石D．238 石
6．一个袋子中有号码为 1、2、3、4、5大小相同的 5个小球，每次从袋子中随机摸出 1个球，摸出的球不
再放回，则在第 1次摸到号码为奇数球的条件下，第 2次摸到号码为偶数球的概率为（）
A．B．C．D．
7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数
字记为 b，其中 ，则“a＝b”的概率为（）
A．B．C．D．
8．从分别标有 1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取 2次，每次抽取 1张．则抽到的 2张卡片上
的数奇偶性相同的概率是（）
A．B．C．D．
9．两名学生分 3本不同的书，每一本书分给两名学生的概率都相等，则其中一人没有分到书，另一人分得
3本书的概率为（）.
A．B．C．D．
10．将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是（）
A．B．C．D．
11．从甲、乙、丙、丁四名同学中选 2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（）
A．B．C．D．
12．下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小相同的球，从袋中取球．
游戏 1游戏 2游戏 3
3个黑球和 1个白球 1个黑球和 1个白球 2个黑球和 2个白球
取1个球，再取 1个球 取 1个球 取 1个球，再取 1个球
取出两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙
胜
取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜
其中不公平的游戏是（）A．游戏 1；B．游戏 1和游戏 3；C．游戏 2；D．游戏 3．
13．从 中随机选取一个数 a，从 中随机选取一个数 b，则 的概率是（）.
A．B．C．D．
14．从 1、2、3、4、5这5个数中随机抽取 2个数，分别记为 m、n，则 为整数的概率为（）
A．B．C．D．
15．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 40%，用 1，2，3，4表示下雨，用
5，6，7，8，9，0表示不下雨，产生了 3个随机数作为一组，得到了下列随机数表：
034743738636964736614698637162
332616804560111410959774246762
则这三天中恰有一天下雨的概率大约是（）
A．5% B．10% C．45% D．90%
16．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上面画点或用小石子表示数，他们将1，3，6，10，15，
…， ，称为三角形数；将 1，4，9，16，25，…， ，称为正方形数．现从 1到50 的自然数中任
取1个，既不是正方形数，也不是三角形数的概率为（）
A．B．C．D．
17．从 3名男生和 2名女生中随机选取 3人参加书法展览会，则选取的 3人中至少有2名男生的概率为（
）
A．B．C．D．
18．中国古代四大农书是《氾胜之书》《齐民要术》《农书》和《农政全书》，某学校图书馆藏有上述四
大农书各 10 本，图书管理员根据四大农书的借阅情况，决定再购买若干本《齐民要术》，且要保证购买后
在该图书馆所藏有这四大农书中任取一本，使得能取到《齐民要术》的概率不小于0.6，则该图书馆需至
少购买《齐民要术》的本数是（）
A．25 B．30 C．35 D．40
二、多选题
19．已知袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取 3次，则下列事件的概率不
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