第03练 复数的加、减运算及其几何意义 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）

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第3练 复数的加、减运算及其几何意义
一、单选题
1．复数 （）
A．B．C．D．
【解析】因为 ，
故选：B
2．若 z-3+5i=8-2i，则 等于（）
A．8-7i B．5-3i C．11-7i D．8+7i
【解析】 .
故选：C.
3．若复数 z满足 ，则 z的虚部是（）
A．B．C．1 D．6
【解析】 ，则 z的虚部是
故选：D
4．对于任意复数 ，任意向量 ，给出下列命题：
① ；② ；
③若 ，则 ；④若 ，则
其中正确的个数是（）
A．B．C．D．
【解析】对①②,复数在复平面内的运算与平面向量的运算相似,均满足平行四边形法则,根据向量的三角不
等式有 ,故 也成立.故①②正确.
对③, 则,由复数的运算可知, .故③正确.
对④,若 则 ,不一定有 .
故①②③正确.
故选：C
5．若 z为纯虚数，且 ，则 （）
A．B．C．D．
【解析】因为 z为纯虚数，所以设 且 ，又因为 ，则 ，即
，所以 ，解得 或 （舍），故 ，
故选：D.
6． 等于（）．
A．B．C．D．
【解析】 .故选：B
7．在复平面内， ， 对应的复数分别为－1＋2i，－2－3i，则 对应的复数为（）
A．－1－5iB．－1＋5i
C．3－4iD．3＋4i
【解析】因为 ， 对应的复数分别为－1＋2i，－2－3i，所以 ， ，故 ＝
－ ，所以 对应的复数为－1－5i.
故选：A.
8．设 ，则 z的虚部为（）
A．1 B．i C．－1 D．－i
【解析】法一：设复数 ， 化简得 ，
，所以 ，所以 ；
法二：设复数 ， ，所以 .
故选：A.
9．设 ， ， ，则 等于 　　
A．B．C．D．
【解析】 ， ，则 ．
，则 ．
故选： ．
10．设复数 ， ，则 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】因为 ， ，所以 ，所以 在复平面内对应的
点的坐标为 ，位于第四象限，
故选：D
11．如图，在复平面内，复数 对应的向量分别是 ，则复数 对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】由图可知 ，
所以 ，
因此 ，
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