2023届高考数学一轮复习收官卷02（浙江专用）（解析版）

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2023 届高考数学一轮复习收官卷 02（浙江专用）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2022·浙江·绍兴一中高三期中）若集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】 ， ，则 .
故选：D.
2．（2022·浙江·高考真题）已知 （ 为虚数单位），则（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】 ，而 为实数，故 ，
故选：B.
3．（2022·浙江省杭州第二中学高三阶段练习）“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】若 ，则 ，即 .
若 ，则 ，则 .
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
4．（2022·浙江·高三专题练习）已知非零向量 与 满足 且 ，则 为
（）
A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形
C．等腰非等边三角形 D．等边三角形
【答案】D
【详解】解： 中， ，
，
， ， ，
， 是等腰三角形；
又 ，
，
， ，
∴ 是等边三角形.
故选：D.
5．（2022·浙江金华·三模）已知双曲线 C： ， 为坐标原点， 为双曲线 的左焦
点，若 的右支上存在一点 ，使得 外接圆 的半径为 ，且四边形 为菱形，则双曲线 的
离心率是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
如图所示，设双曲线 的右焦点为 ，连接
因为 外接圆 的半径为 ，则
又四边形 为菱形，所以
则 为正三角形，所以 ，
因为 ，所以 ，又
所以 为正三角形，所以 ，所以
在 中， ， ，
所以
所以
故选：B
6．（2022·浙江·海宁中学模拟预测）第 19 届亚运会即将于 2022 年9月10 日至 9月25 日在美丽的西子湖
畔杭州召开，为了办好这一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会，杭州亚运
会组委会决定进行赛会志愿者招募，此举得到在杭大学生的踊跃支持.某高校 3男同学和 2位女同学通过筛
选加入志愿者服务，通过培训，拟安排在游泳、篮球、射击、体操四个项目进行志愿者服务，这四个项目
都有人参加，要求 2位女同学不安排一起，且男同学小王、女同学大雅由于专业需要必须分开，则不同的
安排方法种数有（）
A．144 B．150 C．D．
【答案】D
【详解】解：由题可得，参与志愿服务的项目人数为：2，1，1，1，
若没有限制则共有 种安排方法；
当两个女同学在一起有 种安排方法；
当男同学小王、女同学大雅在一起有 种方法，
所以当要求 2位女同学不安排一起，且男同学小王、女同学大雅由于专业需要必须分开，
则不同的安排方法种数有 种安排方法，
故选：D
7．（2022·浙江绍兴·一模）第二十二届世界杯足球赛将于 年 月 日在卡塔尔举行，东道主卡塔尔
与厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰分在 组进行单循环小组赛（每两队只进行一场比赛），每场小组赛结果相
互独立.已知东道主卡塔尔与厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰比赛获胜的概率分别为 、 、 ，且
.记卡塔尔连胜两场的概率为 ，则（）
A．卡塔尔在第二场与厄瓜多尔比赛， 最大
B．卡塔尔在第二场与塞内加尔比赛， 最大
C．卡塔尔在第二场与荷兰比赛， 最大
D． 与卡塔尔和厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰的比赛次序无关
【答案】A
【详解】因为卡塔尔连胜两场，则第二场卡塔尔必胜，
①设卡塔尔在第二场与厄瓜多尔比赛，且连胜两场的概率为 ，
则 ；
②设卡塔尔在第二场与塞内加尔比赛，且两场连胜的概率为 ，
则 ；
③设卡塔尔在第二场与荷兰比赛，且两场连胜的概率为 ，
则.
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