2023届高考数学一轮复习收官卷（一）（北京专用）（原卷版）
2023 届高考数学一轮复习收官卷（一）（北京卷）
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项．）
1．（2022·北京·潞河中学三模）已知集合 ，则 （）
A．B．C．D．
2．（2022·北京房山·一模）在复平面内，复数 z对应的点的坐标为（2，－1），则 （）
A．5 B．3 C．5－4i D．3－4i
3．（2022·北京·模拟预测）已知直线 与圆 相交于 两点，且 ，那
么实数 k的取值范围是（ ）
A．B．C． 或 D．
4．（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（）
A．B．
C．D．
5．（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）设函数 ，其中 .若
，且相邻两个零点之间的距离大于 ，则（）
A．B．
C．D．
6．（2022·北京·模拟预测）已知等差数列 ， 是数列 的前 项和，对任意的 ，均有
成立，则 的值不可能是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2022·北京市大兴区兴华中学三模）李明开发的小程序在发布时已有 500 名初始用户，经过 天后，用
户人数 ，其中 为常数.已知小程序发布经过 10 天后有 2000 名用户，则用户超过 50000 名至
少经过的天数为（）（本题取 ）
A．31 B．32 C．33 D．34
8．（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）如图，在正方体 中， 为棱 上的动点，
为棱 的中点，则下列选项正确的是（）
A．直线 与直线 相交
B．当 为棱 上的中点时，则点 在平面 的射影是点
C．存在点 ，使得直线 与直线 所成角为
D．三棱锥 的体积为定值
9．（2022·北京师大附中高二期中）当 时，将三项式 展开，可得到如图所示的三项展开式
和“广义杨辉三角形”：
若在 的展开式中， 的系数为 ，则实数 的值为（）
A．B．C．D．
10．（2022·北京市第三十五中学高三阶段练习）如图，△ ，△ 是全等的等腰直角三角形，
为直角顶点， 三点共线.若点 分别是边 上的动点（不包含端点）.记
， ，则（）
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