2023届高考数学一轮复习收官卷（三）（新高考Ⅰ专用）（原卷版）

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2023 届高考数学一轮复习收官卷（三）（新高考版）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2022·广东肇庆·高三阶段练习）同时满足以下三个条件的一个复数是（）
①复数在复平面内对应的点位于第三象限；②复数的模为 5；③复数的实部大于虚部.
A．B．C．D．
2．（2022·江苏南京·高一阶段练习）已知集合 ， ， ，
则 中元素个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2022·全国·高一课时练习）在平面 内和这个平面的斜线 垂直的直线（）
A．只有一条 B．可能一条也没有 C．可能有一条也可能有两条 D．有无数多条
4．（2022·广东珠海·高三阶段练习）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小
正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为 ，且小正方形与大
正方形的面积之比为 ，则 （）
A．B．C．D．
5．（2022·江苏南通·高三期中）过双曲线 的右顶点作 轴的垂线与两渐近线交于两点，这两个
点与双曲线的左焦点恰好是一个正三角形的三顶点，则双曲线的离心率为（）
A．B．2 C．D．4
6．（2022·河南·安阳一中高三阶段练习（文））如图是某市连续 16 日的空气质量指数趋势统计图，空气
质量指数（AQI）小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，则下列说法不正
确的是（）
A．这 16 日空气重度污染的频率为 0.5
B．该市出现过连续 4天空气重度污染
C．这 16 日的空气质量指数的中位数为 203
D．这 16 日的空气质量指数的平均值大于 200
7．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（理））油纸伞是中国传统工艺品，至今已有 1000 多年的历史，
为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节.活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展
览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为 2的圆，圆心到伞柄底端距离为 2，当阳光与地面夹角为 60°
时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为 ，则
（）
A．B．C．D．
8．（2022·上海市进才中学高三期中）已知等差数列 （公差不为零）和等差数列 的前项和分别
为 ，如果关于 的实系数方程有实数解，那么以下 2023 个方程
中，有实数解的方程至少有（）个
A．1009 B．1010 C．1011 D．1012
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分.）
9．（2022·广东清远·高二期中）若 且 ，则实数 m的
值可以为（）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
10．（2022·广东·福田外国语高中高三阶段练习）已知平面向量 ， ，则下列说法正确的
是（）
A．B．
C．向量 与 的夹角为 D．向量 在 上的投影向量为
11．（2022·湖北·宜城市第一中学高二期中）已知 与圆 有四
条公切线，则实数 a的取值可能是（）
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