2023届高考数学一轮复习收官卷(二)(新高考Ⅰ专用)(解析版)
2023 届高考数学一轮复习收官卷(二)(新高考版)
一、单选题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.)
1.(2022·江苏南京·高一阶段练习)设集合 , ,若 ,则 的取值集合
是()
A.B.C.D.
【答案】D
【详解】 集合 , , ,
,
故 的取值集合是 .
故选:
2.(2022·湖北·枣阳一中高三期中)当 时,复数 在复平面内对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】B
【详解】 ,
若 ,则 , ,
所以复数 在复平面内对应的点位于第二象限.
故选:B
3.(2022·全国·高一课时练习)中学开展劳动实习,学习加工制作食品包装盒.现有一张边长为 6的正六边
形硬纸片,如图所示,裁掉阴影部分,然后按虚线处折成高为 的正六棱柱无盖包装盒,则此包装盒的体
积为()
A.144 B.72 C.36 D.24
【答案】B
【详解】如图,正六边形的每个内角为 120°,
按虚线处折成高为 的正六棱柱,即 ,所以 ,
可得正六棱柱底边边长 ,
则正六棱柱的底面积为
所以正六棱柱的体积 .
故选:B
4.(2022·浙江·嘉兴一中高二期中)已知数列 满足: ( ),且数列
是递增数列,则实数 a的取值范围是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【详解】由题意 ,解得 .
故选:C.
5.(2022·湖南·高二期中)已知 , 分别是双曲线 : 的左、右焦点, 是 上一点,且位
于第一象限, ,则 的纵坐标为()
A.1 B.2 C.D.
【答案】C
【详解】因为 ,所以 .
由双曲线的定义可得 ,所以 ,
解得 ,
故 的面积为 .
设 的纵坐标为 ,
则 的面积为 ,解得 .
所以 的纵坐标为:
故选:C.
6.(2022·湖南·长沙一中高三阶段练习)已知 ,则 ()
A.B.C.D.2
【答案】B
【详解】解:依题意 得
,
,
故选:B.
7.(2022·河南·模拟预测(理))如图,在 中, , ,直线 AM 交BN 于点 Q,
,则()
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】由题意得,
,
因为 Q,M,A三点共线,故 ,化简整理得 .
故选:C.
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